%20riset%20operasi.jpg)
TUGAS 2 :
Soal 1
Sebuah perusahaan merakit skateboard. Mereka memproduksi 360.000
unit skateboard setiap tahun. Setup peralatan untuk setiap produksi
menghabiskan biaya sebesar 25 juta rupiah. Biaya penyimpanan per unit
skateboard per tahun adalah 75.000 rupiah. Tingkat permintaan tahunan untuk
skateboard ini adalah 400.000 unit, dengan kapasitas produksi maksimal 500.000
unit per tahun. Biaya produksi per unit skateboard adalah 1.500.000 rupiah.
a. Hitung kuantitas pesanan optimal.
b. Tentukan jumlah produksi per tahun berdasarkan hasil dari a.
c. Hitung total biaya penyimpanan per tahun berdasarkan jumlah
produksi dari b.
d. Hitung tingkat persediaan maksimum.
Soal 2
Teori
antrian nampaknya
sudah sangat menyatu dikehidupan kita sehari-hari. Contohnya saja ketika kita
berbelanja di supermarket. Pada saat hendak membayar barang belanjaan kita
sudah pasti harus mengantri di kasir.
a. Coba Saudara identifikasi antrian masyarakat ketika mengantri
di kasir supermarket, dilihat dari pola kedatangan dan aturan pelayanan
(disiplin antrian)!
b. Jika tersedia 3 (tiga) loket kasir, gambarkan secara skematis
konfigurasi sistem antrian masyarakat yang hendak membayar belanjaan di
supermarket tersebut
TUGAS 2 :
Soal 1
Sebuah perusahaan merakit skateboard. Mereka memproduksi 360.000
unit skateboard setiap tahun. Setup peralatan untuk setiap produksi
menghabiskan biaya sebesar 25 juta rupiah. Biaya penyimpanan per unit
skateboard per tahun adalah 75.000 rupiah. Tingkat permintaan tahunan untuk
skateboard ini adalah 400.000 unit, dengan kapasitas produksi maksimal 500.000
unit per tahun. Biaya produksi per unit skateboard adalah 1.500.000 rupiah.
a. Hitung kuantitas pesanan optimal.
b. Tentukan jumlah produksi per tahun berdasarkan hasil dari a.
c. Hitung total biaya penyimpanan per tahun berdasarkan jumlah
produksi dari b.
d. Hitung tingkat persediaan maksimum.
Soal 2
Teori
antrian nampaknya
sudah sangat menyatu dikehidupan kita sehari-hari. Contohnya saja ketika kita
berbelanja di supermarket. Pada saat hendak membayar barang belanjaan kita
sudah pasti harus mengantri di kasir.
a. Coba Saudara identifikasi antrian masyarakat ketika mengantri
di kasir supermarket, dilihat dari pola kedatangan dan aturan pelayanan
(disiplin antrian)!
b. Jika tersedia 3 (tiga) loket kasir, gambarkan secara skematis
konfigurasi sistem antrian masyarakat yang hendak membayar belanjaan di
supermarket tersebut
PENYELESAIAN TUGAS :
SOAL NOMOR 1 :
Untuk
menganalisis masalah keputusan dan menentukan pilihan terbaik, kita dapat
menggunakan pohon keputusan dan menghitung Expected Monetary Value (EMV) untuk
setiap alternatif.
Pohon
Keputusan
Pohon
keputusan mewakili masalah keputusan secara visual, dengan cabang-cabang yang
mewakili pilihan dan hasil yang berbeda. Dalam hal ini, kita mempunyai tiga
alternatif: membeli teknologi baru, meningkatkan teknologi yang ada, atau tetap
menggunakan teknologi yang ada.
/--Buy New Technology--\
/\
Start--Decision Decision--StickwithCurrent Technology
\/
\--Upgrade Technology--/
Perhitungan EMV
Untuk menghitung EMV setiap alternatif, kita perlu
mempertimbangkan potensi hasil dan probabilitasnya.
1. Membeli Teknologi Baru :
• Keuntungan tertinggi : 50 juta (peluang
80%)
• Keuntungan terendah : 35 juta (peluang
20%)
• EMV = (0,8*50) + (0,2*35) = 40 + 7 = 47
juta
2. Mengupgrade Teknologi :
• Keuntungan tertinggi : 35 juta (peluang 90%)
• Keuntungan terendah : 20 juta (peluang 10%)
• EMV = (0,9*35) + (0,1*20) = 31,5 + 2 =
33,5 juta
3. Tetap Memakai Teknologi Sekarang :
• Keuntungan tertinggi : 15 juta (peluang 70%)
• Keuntungan terendah : 5 juta (peluang 30%)
• EMV = (0,7*15) + (0,3*5) = 10,5 + 1,5 = 12
juta
Keputusan dan Kesimpulan
Berdasarkan perhitungan EMV, opsi dengan EMV tertinggi adalah Membeli
Teknologi Baru dengan EMV sebesar 47 juta. Oleh karena itu, pilihan terbaik
untuk proyek ini adalah membeli teknologi baru.
Penting untuk dicatat bahwa keputusan tersebut hanya didasarkan pada aspek
finansial (EMV) dan tidak mempertimbangkan faktor lain seperti kompleksitas
implementasi, kompatibilitas, atau pertimbangan non-finansial lainnya.
Faktor-faktor ini harus dipertimbangkan ketika membuat keputusan akhir.
SOAL NOMOR 2 :
a). Jumlah dessert box dan
cheese cake yang sebaiknya dibeli untuk memaksimalkan modal dan kapasitas yang
tersedia :
Dessert box = x
Cheese cake = y
90.000x + 70.000y ≤ 3.000.000
9x + 7y ≤ 300
x , y ≤ 40
Mencari titik koordinat
9x + 7y ≤ 300
X = 0, y = 43 di dapat koordinat (0,43)
Y = 0, x = 33 di dapat koordinat (33,0)
x + y ≤ 40
X = 0, y = 40 (0,40)
Y = 0, x = 40 (40,0)
Mencari titik potong
9x + 7y ≤ 300 x 1 9x + 7y ≤
300
x
+ y ≤ 40 x 9 9x + 9y ≤ 360 -
-
2y ≤ -60
Y ≤ -60
-2
Y
≤ 30
x + y ≤ 40 Titik
potong (10,30)
x + 30 ≤ 40
x ≤ 40 – 30
x
≤ 10
F (x, y) = 90.000x
+ 70.000y
(0,43) = 90.000 (0) + 70.000 (43)
= 0 +
3.010.000
= 3.010.000
(40,0) =
90.000 (40) + 70.000 (0)
= 3.600.000 + 0
= 3.600.000
(10,30) = 90.000
(10) + 70.000 (30)
= 900.000
+ 2.100.000
= 3.000.000
Jadi, keuntungan maksimumnya adalah
3.600.000 dengan jumlah dessert box dan cheese cake 40
b). Diagramnya :
SOAL NOMOR 3 :
Menghitung jumlah masing-masing brownies dan cake yang harus dibuat
:
Menentukan
Variabel :
Misalkan:
·
x = jumlah produksi brownies per
hari
·
y = jumlah produksi kue per hari
Persamaan Batasan Bahan :
·
Batasan tepung maizena : 10x + 5y ≤ 50
·
Batasan tepung terigu : 15x + 10 ≤ 100
Mensederhanakan Persamaan Batasan :
·
Sederhanakan batasan tepung terigu : 15x + 10y ≤ 1003x + 2y ≤ 20
·
Jadi, persamaan batasan menjadi : 10x + 5y ≤ 503x + 2y ≤ 20
Menentukan Fungsi Keuntungan :
·
Keuntungan dari brownies : 160.000 − 40.000 = 120.000
·
Keuntungan dari kue : 100.000 − 20.000 = 80.000
·
Fungsi keuntungan : P = 120.000x + 80.000y
Mencari Titik-titik Ekstrim :
·
Titik potong antara kedua batasan : 10x+5y=503x+2y=20
·
Dengan metode eliminasi : Kalikan persamaan pertama dengan 2 : 20x+10y=100
·
Kurangi dengan persamaan kedua : 20x+10y−(3x+2y)=100−2017x+8y=8017x=80−8yx=1780−8y
·
Substitusi x ke persamaan kedua : 3(1780−8y)+2y=2017240−24y+2y=20240−24y+34y=34010y=100y=10
·
Substitusi y =10 ke persamaan x =1780−8y:x=1780−8(10)x=1780−80x=0
·
Jadi, titik potongnya adalah (0,10).
Mengevaluasi Fungsi Keuntungan di
Titik-titik Ekstrim
·
Titik-titik ekstrim : (0,0), (5,0), (0,10), dan titik potong (0,10).
·
Evaluasi di (0,0) : P=120.000(0)+80.000(0) = 0
·
Evaluasi di (5,0) : P=120.000(5)+80.000(0) = 600.000
·
Evaluasi di (0,10) : P=120.000(0)+80.000(10) = 800.000
Jumlah masing-masing brownies dan kue
yang harus dibuat agar mendapat keuntungan maksimal adalah 0 brownies dan 10
kue.
Sumber Menjawab :
- Riset Operasi; Vicentius
Rachmadi Permono-Romanus Kristiawan Sunardi-Hotma Antoni Hutahaean; ADBI4530;
Universitas Terbuka; Edisi Kedua –
- Materi Inisiasi I – III Tutorial Online Riset Operasi