SOAL UAS HUKUM INTERNASIONAL
INTERPRETASI DAN PENALARAN HUKUM / LOGIKA (ISIP4211) ~ ADB
MODUL 1 : PENGENALAN LOGIKA
MODUL 2 : DASAR-DASAR PENALARAN
MODUL 3 : ANALISIS DAN DEFINISI
MODUL 4 : PROPOSISI KATEGORIK
MODUL 5 : PENYIMPULAN LANGSUNG
MODUL 6 : SILOGISME KATEGORI
MODUL 7 : PROPOSISI MAJEMUK
MODUL 8 : SISTEM NILAI KEBENARAN
MODUL 9 : PENYIMPULAN DAN PEMBUKTIAN
TINJAUAN MATA KULIAH :
MATERI YANG BERHUBUNGAN DENGAN PERANAN LOGIKA SEBAGAI TEORI PENYIMPULAN, DENGAN MENGGUNAKAN BAHASA SEBAGAI SARANA DALAM MENGUNGKAPKAN KONSEP.
MODUL 1
PENGENALAN LOGIKA
KEGIATAN BELAJAR 1 : PENGERTIAN LOGIKA
Logika; Logos/Yunani; kata/uraian pikiran/teori
Logika (etimologis); ilmu tentang uraian pikiran
Logika; cabang filsafat yang bersifat praktis berpangkal pada penalaran; sebagai dasar filsafat; untuk berfilsafat yang baik harus dilandasi logika; agar penalarannya logika dan kritik.
Logika Sebagai sarana ilmu; semua ilmu harus didukung oleh penalaran logika dan sistematik; merupakan syarat sifat ilmiah.
Logika; berfungsi sebagai "dasr filsafat dan sarana ilmu"
Syarat sifat ilmiah; harus sistematik; dimaksudkan adalah mempunyai susunan menurut aturan tertentu yang bagian-bagiannya saling berhubungan untuk mencapai maksud atau peranan tertentu serta tidak mengandung kontradiksi didalamnya.
Berfungsi sebagai dasar filsafat dan sarana ilmu maka logika merupakan "jembatan penghubung" antara filsafat dan ilmu.
Terminologis logika didefinisikan; "teori tentang penyimpulan yang sah", atau didefinisikan juga: "Sistem penlaran yang menelaah tentang prinsip-prinsip penyimpulan yang sah"
Penyimpulan; adalah bagian dari pemikiran; dan tidak semua pemikiran merupakan penyimpulan, seperti menghitung, mengingat-ingat, bukanlah pembahasan logika
Penyimpulan pada dasarnya bertitik tolak dari suatu pangkal-pikir tertentu yang kemudian ditarik suatu kesimpulan.
Dalam logika yang ditelaah; adalah penyimpulan yang sah; artinya sesuai dengan pertimbangan akal dan runut sehingga dapat dilacak kembali; sah dalam penyimpulan disini sekaligus juga benar.
Dalam Logika Tradisional; dinyatakan penyimpulan yang sah belum tentu benar; dalam arti pangkal pikir yang benar dapat disimpulkan sesuatu pernyataan yang salah demikian juga pangkal pikir yang salah dapat disimpulkan suatu pernyataan yang benar; ini yang terjadi dalam logika selogistik (logika tradisional) :
" Apabila pangkal-pikirnya salah kesimpulan penalaran dapat benar dapat salah, sebaliknya apabila kesimpulannya benar pangkal-pikir penalaran dapat benar dapat salah"
Misal :
Malaikat itu Benda Fisik (Salah)
Batu Itu Malaikat (Salah)
Jadi; Batu itu Benda Fisik (Benar)
Kesalahan contoh penalaran ini adalah terletak pada pada pangkal-pikir (pernyataan) yang kedua-duanya masing-masing tidak ada hubungan, yang sebenarnya tidak dapat dipastikan kesimpulannya.
Konsep "malaikat" dan konsep "benda mati" tidak ada hubungan dengan pernyataan positif; konsep "batu" dan malaikat tidak dirangkai dengan pernyataan positif; kesimpulan penalarannya seharusnya:
Malaikat itu benda fisik (salah)
Batu itu Malaikat (salah)
Jadi : ? (tidak dapat disimpulkan)
Seperti halnya logika tradisional, didalam matematika juga ada konsep yang tidak berhubungan dinyatakan dalam suatu pernyataan positif; yaitu Implikasi; dibenarkan juga dua komponen yang tidak berhubungan asalkan keduanya benar; contoh :
" Jika Jakarta Ibu Kota Indonesia maka Barrack Obama Presiden Amerika "
Contoh diatas bukan implikasi, karena implikasi dalam logika dua komponennya harus mempunyai hubungan ketergantungan antara bagian pertama dan kedua.
Jika contoh ini diakui sebagai implikasi, berarti dapat disimpulkan dalam bentuk kontraposisi sebagai berikut :
" Jika Jakarta Ibu Kota Indonesia maka Barrack Obama Presiden Amerika, berarti Jika Barrack Obama bukan Presiden Amerika maka Jakarta bukan Ibu Kota Indonesia"
A. DASAR LOGIKA MODERN
Setiap hal yang diungkapkan dengan kata atau istilah sebagai tanda sehingga kata atau istilah mempunyai Himpunan, mempunyai keluasan. Himpunan ; adalah suatu kumpulan hal yang mempunyai ciri-ciri tertentu sama; Himpunan menjadi dasar Logika modern.
Penalaran dalam logika pembuktiannya menggunakan diagram himpunan yang apabila sah dan tepat maka sah dan tepat pula penalaran tersebut.Logika adalah benar bentuk juga benar isi;
Semua organisme mengalami perubahan (pangkal pikir pertama); semua manusia adalah organisme (pangkal pikir kedua); Semua manusia mengalami perubahan (Kesimpulan)
Diagram Himpunan ; yaitu lingkaran-lingkaran untuk melukiskan hubungan masing-masing konsep yang diperbandingkan.
Yang pertama melukiskan konsep diagram himpunan adalah Leonhard Euler ; yang kemudian dikembangkan oleh John Venn.
B. LOGIKA DEDUKTIF DAN LOGIKA INDUKTIF
Berdasarkan penalaran dan sifat kesimpulan dihasilkan dibedakan antara Logika Deduktif dan Logika Induktif; Logika deduktif belum tentu dari umum ke khusus karena bisa juga dari umum ke umum, Logika induktif adalah dari khusus ke umum.
Perbedaan antara Logika deduktif dan induktif terletak pada sifat kesimpulannya; Logika Deduktif kesimpulannya pasti, sedangkan logika induktif sifat kesimpulannya boleh jadi atau bersifat kemungkinan.
Logika Deduktif; adalah sistem penalaran yang menelaah prinsip-prinsip penyimpulan yang sah berdasarkan bentuknya serta kesimpulan yang dihasilkan sebagai kemestian diturunkan dari pangkal-pikirnya; Terutama di telaah adalah bentuk dari kerjanya akal, jika telah runtut dan sesuai dengan pertimbangan akal yang dapat dibuktikan tidak ada kesimpulan lain maka proses penyimpulannya adalah tepat dan sah.
Misal :
>Logam dipanaskan memuai
>Emas adalah Logam
>Maka Emas dipanaskan Memuai
Contoh diatas berpangkal dari pernyataan yang dianggap sudah benar sebagai titik penalaran (Logam dipanaskan Memuai), Kemudian pernyataan kedua merupakan sesuatu bagian dari logam yaitu emas (Emas adalah Logam), Pernyataan Ketiga adalah Kesimpulandari dua hubungan pernyataan (Emas dipanaskan Memuai)
Logika Deduktif karena berbicara tentang hubungan bentuk-bentuk pernyataan saja yang utama terlepas isi apa yang diuraikan maka sering disebut juga Logika Formal ; Sering juga disebut dengan Logika. Jadi jika hanya Logika maka dimaksud adalah Logika Deduktif atau Logika Formal.
Logika Induktif; adalah sistem penalaran yang menelaah prinsip-prinsip penyimpulan yang sah dari sejumlah hal khusus sampai pada suatu kesimpulan umum yang bersifat boleh jadi; disebut juga Logika Material; yaitu berusaha menemukan prinsip-prinsip penalaran yang bergantung kesesuaiannya dengan kenyataan, oleh karena itu kesimpulannya hanyalah kebolehjadian, dalam arti selama kesimpulannya itu tidak ada bukti yang menyangkalnya maka kesimpulan itu benar, dan tidak dapat dikatakan pasti.
Misal :
>Emas adalah logam, besi adalah logam, perak adalah logam
>Emas besi dan perak dipanaskan memuai
>Maka Logam dipanaskan memuai
Contoh berpangkal pada sejumlah hal khusus, yaitu dari tiga materi yang berupa logam, besi dan perak. Oleh karena berpangkal pada materi maka tepat jika disebut dengan logika material dan kesimpulannya bersifat kemungkinan atau kebolehjadian, boleh jadi benar boleh jadi tidak benar.
Logika Induktif merupakan pokok bahasan metodologi ilmiah; Metodologi ilmiah merupakan perluasan dari logika induktif; Logika induktif disebut juga "Metode-Metode Ilmiah".
Logika Praktis; Logika Deduktif yang menggabungkan antara pola penalaran logika selogistik dan logika simbolik secara praktis; terdiri dari tiga bagian yaitu Unsur-unsur penalaran, Penalaran Kategori, dan Penalaran Majemuk.
Definisi Logika Praktis; "Teori tentang prinsip-prinsip serta metode-metode penyimpulan yang sah dengan memperhatikan kesesuaian bentuk dan isi"
KEGIATAN BELAJAR 2 : BAHASA DAN LOGIKA
Bahasa; adalah sistem lambang bunyi berartikulasi yang bersifat sewenang-wenang dan konvensional yang dipakai sebagai alat komunikasi untuk melahirkan perasaan dan pikiran (KBBI); Secara sederhana Bahasa; adalah merupakan pernyataan pikiran atau perasaan sebagai alat komunikasi manusia.
Bahasa terdiri dari Kata atau Istilah dan Sintaksis. Kata atau Istilah; adalah merupakan simbol dari arti sesuatu (benda, kejadian, proses atau hubungan-hubungan). Sintaksis; adalah cara untuk menyusun kata atau istilah didalam kalimat untuk menyatakan arti yang bermakna.
Kalimat : Kalimat bermakna dan Kalimat tidak bermakna. Kalimat Bermakna : Kalimat berita dan Kalimat Bukan Berita.
Kalimat Berita ; Klaimat yang dapat dinilai benar atau salah. Kalimat Bukan Berita; Kalimat Tanya, Klaimat Perintah, Kaimat Seru dan Kalimat Harapan.
Bahasa Ilmiah; adalah Kalimat Berita yang merupakan suatu pernyataan-pernyataan atau pendapat-pendapat.
A. PENGGOLONGAN BAHASA
Bahasa dibedakan ; Bahasa Alami dan Bahasa Buatan.
Bahasa Alami ; Bahasa sehari-hari yang biasa digunakan untuk menyatakan sesuatu, yang tumbuh atas dasar pengaruh alam sekelilingnya; terbagi menjadi Bahasa Isyarat dan Bahasa Biasa.
1. Bahasa Isyarat; Dapat berlaku umum dan dapat juga berlaku khusus; Misal Berlaku umum Mengangguk kepala tanda setuju, tanpa persetujuan dapat dimengerti secara umum. Berlaku khusus adalah untuk kelompok tertentu dengan isyarat tertentu juga.
2. Bahasa Biasa ; Bahasa yang dipergunakan dalam pergaulan sehari-hari. Simbol yang mengandung arti disebut "Kata", sedang arti yang dikandungnya disebut "makna"; Pemakain kata dibedakan menjadi dua :
a. Kata tertentu "mengartikan" hal yang sebenarnya
b. Dengan pemakaian (penerapan) kata tertentu; memaksudkan sesuatu lain; arti kiasan.
Bahasa Buatan ; adalah bahasa yang disusun sedemikian rupa berdasarkan pertimbangan-pertimbangan akal pikiran untuk maksud tertentu; Kata disebut istilah; arti istilah disebut Konsep; Bahasa buatan dibagi menjadi :
1. Bahasa Istilah; Rumusan diambil dari bahasa biasa yang diberi arti tertentu; contoh medan, daya, massa (fisika), demokrasi.
2. Bahasa Artifisial; Murni bahasa buatan atau juga disebut bahasa simbolik;
Ciri Khusus bahasa artifisial :
a. Tidak berfungsi sendiri, kosong dari arti, dapat dimasukan arti apa saja
b. Arti yang dimaksudkan ditentukan oleh hubungannya.
Perbedaan ; Bahasa Alami : secara spontan, bersifat kebiasaan, intuitif (bisikan hati), pernyataan secara langsung, Bahasa Buatan : Berdasarkan pemikiran, sekehendak hati, diskursif (tidak berhubungan), pernyataan tidak langsung.
Bahasa Buatan; Bahasa Ilmiah ; adalah Bahasa buatan yang diciptakan oleh para ahli dalam bidangnya dengan menggunakan istilah-istilah atau lambang-lambang untuk mewakili pengertian-pengertian tertentu. Logika Simbolik ; Logika yang menggunakan bahasa simbolik.
B. FUNGSI BAHASA
1. Fungsi Ekspresif atau Emotif;Tampak pada pencurahan rasa takut serta takjub yang dilakukan serta merta pada pemujaan-pemujaan, demikian juga pencurahan seni suara maupun seni sastra.
2. Fungsi Efektif atau Praktis ; Tampak jelas untuk menimbulkan efek psikologis terhadap orang lain dan mempengaruhi mereka
3. Fungsi Simbolik; dalam artinya luas, meliputi fungsi logika karena arti itu dinyatakan dalam simbol-simbol.
Proses Komunikasi Ilmiah ; harus bersifat jelas dan objektif serta logika, yakni terbebas dari unsur-unsur emotif.
Definisi sangat penting dalam ilmu; ilmu membutuhkan formalisasi atau bahasa formal yang khas; Formalisasi adalah untuk menyederhanakan hingga semua lebih skematis, jelas, meskipun menjadi lebih abstrak.
C. BAHASA DALAM LOGIKA
Sintaksis ; adalah cara untuk menyusun kata-kata dalam bentuk kalimat untuk menyatakan arti yang bermakna.
Dalam Logika kalimat yang dapat dinyatakan benar atau salah adalah; Kalimat berita (Kalimat deklaratif); dalam logika dinamakan Pernyataan; yang berdasarkan isinya dibedakan :
1. Pernyataan Analitik; adalah yang predikatnya terkandung dalam subjek; Pernyataan analitik selalu benar.
2. Pernyataan Sintetik; adalah predikatnya tidak terkandung dalam Subjek; Pernyataan Sintetik belum tentu benar
Dalam logika Pernyataan disamakan dengan Proposisi. Proposisi; adalah rangkaian pengertian, Pernyataan; adalah rangkaian kata-kata.
Pernyataan atau Proposisi berdasarkan isinya dibedakan :
1. Proposisi Tunggal ; adalah pernyataan sederhana yang terdiri atas satu konsep atau satu pengertian sebagai unsurnya; contoh; Sekarang Hari Minggu
2. Proposisi Kategori ; adalah pernyataan yang terdiri atas hubungan dua konsep sebagai Subjek dan Predikat. Contoh : Ada Mahasiswa Universitas Terbuka tidak belajar Logika
3. Proposisi Majemuk ; adalah pernyataan yang terdiri atas hubungan dua bagian yang dapat dinilai benar atau salah. Contoh : Barang siapa memalsu uang atau menyimpan uang palsu akan dituntut di Muka Hakim.
KEGIATAN BELAJAR 3 : SEJARAH PERKEMBANGAN LOGIKA
Pertama kali dikembangkan oleh ahli pikir Yunani, masuk ke dunia arab dikenal dengan Mantiq, kemudian dikembangkan di barat dengan nama Logika simbolik. Masuk ke Indonesia dari dunia Arab dipelajari di Pesantren atau Madrasah.
A. ALAM PIKIRAN YUNANI
Logika dirumuskan dan dikembangkan oleh Aristoteles ; sebagai ilmun tentang hukum-hukum berpikir guna memelihara jalan pikiran dari setiap kesalahan; Supaya berpikir teliti
1. Buah Karya Aristoteles
Menciptakan Ilmu baru Logika disebut dengan nama "analitika" dan "dialektika"
Analitika ; untuk memberi nama sistem penalaran yang bertitiktolak dari pernyataan yangsudah dianggap benar.
Dialektika ; untuk memberi nama sistem penalaran yang bertitik tolak dari pernyataan yang belum tentu benar.
Karya Aristoteles mengenai Logika terdiri atas lima buku dengan enam bagian (buku ketiga terdiri dua bagian) yang kemudian enam bagian digabungan menjadi satu dan dinamakan Organon ;
1. Categoriae; cara menguraikan sesuatu objek dari sepuluh kategori (pengertian umum)
2. De Interpretatione; bentuk-bentuk pernyataan dan penyimpulan langsung ; Perihermenias
3. Analytica Priora; bentuk-bentuk silogisme atau susunan pikir yang dipergunakan dalam penalaran
4. Analytica Posteriora; pelaksanaan dan penerapan pemikiran selogistik dalam pembuktian ilmiah
5. Topica; Perbincangan yang berdasarkan pada premis-premis yang boleh jadi benar
6. Sophistica Elenchi; sifat dasar dan penggolongan sesat pikir
2. Sumbangan Theoprastus
Theoprastus ; Aliaran Peripatetik; penafsirannya tentang pengertian yang mungkin dan juga tentang sifat asasi dari setiap kesimpulan; yang mungkin tidak mengandung kontradiksi didalamnya; menurut asas yang dirumuskannya mesti mengikuti unsur terlemah dalam pangkal pikir.
3. Kaum Stoik dan Megaria
Aliran Megaria; didirikan oleh Euclid, muridnya Eubulides melahirkan Liar Paradox (Paradox si Pembohong) didalam logika. Ichtyas menggantikan Euclid mengepalai aliran Megaria, serta Trasymachus dan Korinte guru stilpo.murid Stilpo adalah Zeno pembangun aliran Stoik.
Cleanthes dan Chrysippus; pameo " jika chrysippus tidak ada niscaya Kaum Stoa tidak akan ada "
Tokoh-tokoh lain : Appolinus cronus, diodorus cronus , Philo, Sextus empiricus, diogenes laertius, cicerro, gelius, galenus, luceus apuleus, Origen, Proclus, stobaeus, epictetus, senneca
4. Sumbangan Porphyrius
Menambahkan bagian baru dari logika yaitu Eisagoge yakni sebagai pengantar Categorirae;
5. Sidang Besar Nicae
Pada masa Kaisar Romawi Konstantin yang beragama Nasrani; Berlangsung Sidang besar gereja di Nicae; dihadiri Bishop dan Patriarch; Pertentangan keyakinan antara Aliran Arius dari Iskandariah yang berpendirian Yesus memiliki zat berbeda dengan zat Tuhan (heter-ousius) dan aliran Alexander dari Konstantinopel bahwa keduanya memiliki zat yang serupa (homo-ousius)
Menghapus beragam Injil dan hanya mengakui empat injil saja (Matius, Lukas, Markus, Yahya) ditambah kisah Rasul-Rasul; dua pusat alam pikiran Yunani adalah Athena dan Antiokia; Kelonggaran Filsafat Plotinus yang sesuai dengan ajaran Nasrani ; Filsafat yang dikenal Neo-Platonism; Membatasi pelajaran logika hanya sampai bagian Perihermenias , bagian selanjutnya merupakan bab terlarang.
6. Komentator terakhir di Roma
Manlius Saverinus Boethius menyalin lohika dari bahasa Grik kedalam bahasa latin termasuk bab terlarang yang menyebabkannya dihukum mati. Masa Panjang ini terkenal dengan sebutan Zaman Gelap atau Dark Ages.
B. LOGIKA PADA ZAMAN ISLAM
agama Islam lahir pada awal abad ke-7. Abad ke-8 mulai penyalinan buku-buku Grik Tua dan Parsi serta Sanskrit ke dalam bahasa arab terutama pada masa Khalif Al-Makmun dinasti Abasiah di Baghdad dan Khalif abdur-rahman dinasti Umayah di Cordova.
1. Penyalinan Buku-Buku Logika
Johana bin Patrik dengan Kategori karangan Aristo; Ibnu Sikkit Jakub bukunya Perbsiksn dalam Logika; Ishak bin Hunain dengan Kitabul Burhan; Karya Al Farabi ada empat buku:
1. Kutubul Manthiqil Tsamaniyat
2. Miqaddamat Isaquji Allati
3. Risalat fit manthiq
4. Risalat fil qias.
2. Logika pada Kemunduran masa Islam
Reaksi terhadap pelajaran Logika karena dipandang memuja akal dalam mencari kebenaran sehingga melahirkan paham ekstrimis, tuduhan zindiq dan ihad dan kafir terhadap penganut paham tersebut; Juga karena kejatuhan Andalusia ke tangan Ferdinand dan Isabelle
C. PERKEMBANGAN LOGIKA DI BARAT
Peter Abelard; adalah yang pertama menghidupkan kembali pelajaran logika.
1. Ars vetus atau Logika Tua
Kesungguhan Abelard menggali naskah-naskah tua maka akhirnya ditemukan juga naskah peningga;an Cicero tentang topica dan komentar apuleus tentang Perihermeinas ; himpunan keseluruhan ini disebut Ars vetus atau logika tua.
2. Ars Nova atau logika Baru
Aristoteles dengan Buku Organon; Al Farabi (Guru Kedua) dan Ibnu Sina (Guru Ketiga).
Dunia barat menyambut keseluruhan Organon dengan gembira karena segenap bagian logika beserta tambahannya dari ahli pikir Islam telah ditemukan, dan himpunan seluruhnya itulah disebut Ars Nova atau Logika Baru
3. Kemunduran Logika Kaum Scholastik
Dikarenakan yelah lebih banyak memperdebatkan hal-hal yang tidak berarti antara kaum nominalis dan kaum realis sehingga logika kehilangan jiwanya yang dinamik.
Francis Bacon melancarkan serangan sengketa terhadap logika dalam bukunya Novum Organum.
4. Logika Golongan Pot Royal
Karya Ibnu Sina disalin oleh Napier kedalam Bahasa Perancis; La Logique ou I'art de Pencer disusun oleh Antonie Atnauld dan Pierrre Nicole; Gottfried Wilhelm von Leibniz menerbitkan buku Dissertatio de Arte Combinatoria; Giovanni Girolamo Sacheri menerbitkan Logika Demonstrative; Leonhard Euler bukunya Lettres a une princesse d'Allegmane; GWF Hegel mengembangkan cara Dialektika; Bernard Bolzano bukunya Wissenschoftlehre (Logika Simbolik); John S Mill bukunya A system of logic.
D. PERKEMBANGAN LOGIKA SIMBOLIK
1. Gagasan Logika Simbolik
Dipelopori oleh Leibniz; mengusulkan Teknik Ars Combinatoria untuk menurunkan pengertian yang rumit dari penggabungan konsep sedrhana yang dijadikan pangkal; Dua Proyek Leibniz :
a. Characteristica Universialis (Bahasa Semesta); Bahasa yang diciptakan dengan sejumlah simbol dasar dan berdasarkan suatu teknik penggabungan untuk mengungkapkan buah pikiran yang dapat dipergunakan ilmuwan
b. Calculus Ratiocinator (Logica Mathematica); suatu sistem penalaran dengan simbol ideografis dan berdasarkan aturan yang cermat dapat melakukan deduksi dalam semua ilmu.
2. Pelopor dan Tokoh Logika Simbolik
Dicetuskan Leibniz ; Penjabaran Lingkungan golongan (algebra of classes) munculnya buku oleh Goerge Boole (The Mathematical Analysis of Logic) dan Augustus de Morgan (Formal Logic) tahun 1947.
Boole menggunakan rumus Al Jabar hubungan logik maka dinamakan algebraic logic atau algebra of logic
De Morgan ; pengingkaran dari pernyataan majemuk menjadi kaidah logika simbolik yang disebut De morgan's Laws (Hukum De Morgan) ; DM
Tokoh Logika Simbolik lain adalah John Venn; menyempurnakan analisis Boole dengan merancang diagram lingkaran dikenal dengan Diagram Venn.
Pelopor kedua adalah Friedrich Ludwig, Gottlob Frege; Karya tulisnya Begriffschrift mengubah aljabar logika simbolik yang di formalkan.
Tokoh-Tokoh Logika simbolik :
Ernst Schroeder, Charles Sanders Peirce, Alfred North Whitehead, Bertrand Arthur william russel, Emil Post, Ludwig Josef Johann Wittgenstein, Clarence Irving Lewis, Rudolf Carnap, Kaziemierz Ajdukiewicz, Jan Lukasiewicz, Stanislaw Lesniewski.
E. KEADAAN LOGIKA DI INDONESIA
Tahun 1950; Buku logika berbahasa Jawa huruf arab melayu ; Ilmu Manthiq ; Terjemahan kitab Nadhom As-Sullamul-Munauroq karya Abdurrahman Al-Akhdari disusun oleh KH Bisyri Musthofa Rembang.
Tahun 1954 Penerbit W Verslusy NV menerbitkan buku Logika atau Ilmu Pikir; Karya Joesoef Sou'yb; buku logika pertama berbahasa indonesia.
Tahun 1967 logika Indonesia mulai berkembang dengan dibukanya Fakultas Filsafat di UGM.
MODUL 2
DASAR-DASAR PENALARAN
Dasar penalaran adalah konsep/ide/pengertian, tanpa ada konsep/ide (komponen terkecil) tidak dapat diadakan penalaran; Konsep/ide yang diungkapkan dengan bahasa disebut Term; Konsep dan Term mempunyai Konotasi dan Denotasi atau mempunyau isi dan luas; Isi Term merupakan suatu pengertian yang terkandung didalammua, Luas Term merupakan suatu himpunan.
Term dikelompokan menjadi empat :
- Atas dasar isi yang terkandung dalam Term
- Atas dasar luas atau himpunannya
- Atas dasar cara beradanya sesuatu
- Atas dasar cara menjelaskan sesuatu
Aksioma; Prinsip-prinsip penalaran; merupakan dasar semua penalaran baik dibidang ilmiah ataupun di bidang-bidang yang lain; pertama kali prinsip penalaran dikemukan oleh Aristoteles
KEGIATAN BELAJAR 1 : KONSEP DAN TERM
TERM ; adalah simbol atau kesatuan bebrapa simbol yang dapat untuk menyatakan suatu konsep atau pengertian.
Kata Kategorimatis; Kata yang dapat mengungkapkan sepenuhnya suatu pengertian berdiri sendiri tanpa bantuan kata lain
Kata Sinkategorimatis; Kata yang tidak dapat mengungkapkan suatu pengertian yang berdiri sendiri jika tidak dibantu kata lain.
A. KONOTASI
Adalah keseluruhan arti yang dimaksudkan oleh suatu term; Kesatuan antara unsur dasar atau term yang lebih luas dengan sifat pembeda yang bersama-sama membentuk suatu pengertian.
B. DENOTASI
Adalah keseluruhan hal yang ditunjuk oleh term, atau dengan kata lain keseluruhan hal sejauh mana term itu dapat diterapkan
C. HUBUNGAN KONOTASI DAN DENOTASI
Berbentuk hubungan berbalikan (dasar balik); jika yang satu bertambah sebaliknya yang lain berkurang
1. Mangkin bertambah konotasi makin berkurang denotasi
2. Mangkin berkurang konotasi makin bertambah denotasi
3. Mangkin bertambah denotasi makin berkurang konotasi
4. Mangkin berkurang denotasi makin bertambah konotasi
KEGIATAN BELAJAR 2 : MACAM-MACAM TERM
A. TERM BERDASARKAN KONOTASI
Berdasarkan konotasi term atau isi yang dikandung oleh term maka dapat dibedakan antara term konkret dan term abstrak.
B. TERM BERDASARKAN DENOTASI
1. Term Umum; Mencakup keseluruhan hal-hal yang ditunjuk tiada kecualinya
a. Universal; Sifat umumnya tidak terbatas ruang dan waktu
b. Kolektif; Sifat umum menunjukan suatu kelompok tertentu sebagai kesatuan
2. Term Khusus; menunjukan sebagian dari keseluruhan sekurang-kurangnya satu bagian atau satu hal
a. Partikular; sifat khusus hanya menunjukan sebagian tidak tertentu dari suatu keseluruhan
b. Singular; sifat khusus hanya menunjukan pada satu hal atau suatu himpunan yang hanya mempunyai satu anggota
C. TERM BERDASARKAN PREDIKAMEN
Cara beradanya sesuatu; dalam menghadapi sesuatu yang masih asing dan ingin mengetahui lebih dlam lagi maka perlu ditempuh adalah mengadakan penguraian secara kategori.
Predikamen Substansi; hakikat zat terdapat dalam diri yang dapat berdiri sendiri
Predikamen Aksidensia; peserta zat sebagai pemberi bentuk yang tidak dapat berdiri sendiri
D. TERM BERDASARKAN PREDIKABEL
Cara Menerangkan sesuatu; Cara untuk menyatakan diri yang dapat terlepas dari beradanya sesuatu atau cara tertinggi yang dipergunakan oleh predikamen untuk menyatakan diri.
KEGIATAN BELAJAR 3 : PRINSIP DASAR DAN SESATPIKIR
A. PRINSIP PENALARAN
Prinsip dasar atau Aksioma; suatu pernyataan mengandung kebenaran universal yang kebenaran itu sudah terbukti dengan sendirinya , atau dirumuskan juga suatu hal diterimanya sebagai kenyataan yang bersifat universal
1. Prinsip Identitas; sesuatu hal adalah sama dengan halnya sendiri.
2. Prinsip Nonkontradiksi; sesuatu tidak dapat sekaligus merupakan hal itu dan bukan hal itu dalam satu kesatuan
3. Prinsip Eksklusi Tertil; sesuatu jika dinyatakan sebagai hal tertentu atau bukan hal tertentu maka tidak ada kemungkinan ketiga yang merupakan jalan tengah.
4. Prinsip Cukup Alasan; Gottfried Wilhelmvon Leibniz; suatu perubahan yang terjadi pada sesuatu hal tertentu mestilah berdasarkan alasan yang cukup, tidak mungkin tiba-tiba berubah tanpa sebab-sebab yang mencukupi
B. SESAT PIKIR
Adalah Kekeliruan dalam penalaran berupa pembuatan kesimpulan dengan langkah-langkah yang tidak sah karena melanggar kaidah-kaidah logika maupun berupa perbincangan yang bercorak menyesatkan karena sengaja atau tidak sengaja memasukan hal-hal yang membuat kesimpulannya tidak sah.
1. Sesatpikir Formal; adalah kekeliruan penalaran berdasarkan bentuk atau sering disebut sesatpikir menurut logika (Logical fallacies)
2. Sesatpikir Verbal; adalah kekeliruan penalaran berdasarkan kata-kata, yakni bertalian dengan penggunaan yang salah atau kemaknagandaan dari sesuatu kata, dan dikenal juga sebagai sesatpikir arti kata.
3. Sesatpikir Material; Kekliruan penalaran berdasarkan isi, yaitu menyangkut kenyataan-kenyataan yang sengaja atau tidak disengaja disesatkan; perumusan yang tergesa-gesa
MODUL 3
ANALISIS DAN DEFINISI
Analisis diperlukan untuk menguraikan hal yang menjadi pangkal pikir; Mengadakan Klasifikasi untuk menentukan pangkal pikir bersifat umum atau tidak; analisis dan klasifikasi merupakan unsur sarana imiah yang bermanfaat dalam membuat suatu penjelasan atau definisi.
KEGIATAN BELAJAR 1 : ANALISIS ATAU PEMBAGIAN
Analisis ; merupakan proses mengurai suatu hal menjadi berbagai unsur yang terpisah untuk memahami sifat, hubungan, dan peranan masing-masing unsur.
Tujuan analisis ; mendapatkan makna terbaru dari hal atau konsep yang sama, selanjutnya dapat dikuasi konsep atau pengertian kemudian diungkapkan dalam bentuk-bentuk Term ; Konsep dan term inilah sebenarnya unsur dalam penalaran.
A. PENGERTIAN ANALISIS
Dalam Logika, analisis atau pembagian berarti ; pemecahbelahan atau penguraian secara jelas berbeda ke bagian-bagian dari suatu keseluruhan ; dapat juga mengadakan subbagian yaitu pemecahbelahan sampai unsur dasar.
Bagian dan keseluruhan selalu berhubungan, suatu keseluruhan adalah terdiri atas bagian-bagian oleh karena itu dapat dipecah dan diuraikan; Keseluruhan dibedakan menjadi Keseluruhan Logika dan Keseluruhan Realis.
Keseluruhan Logika : atas dasar konsepnya ; keseluruhan yang dapat menjadi predikat masing-masing bagiannya; contoh "tumbuh-tumbuhan" adalah Keseluruhan - mangga,durian, pepaya adalah bagiannya. sehingga dapat dinyatakan mangga adalah tumbuh-tumbuhan, durian adalah tumbuh-tumbuhan dan pepaya adalah tumbuh-tumbuhan.
Keseluruhan Realis : kesluruhan yang tidak dapat dijadikan predikat masing-masing bagiannya; contoh "rumah" - keseluruhan, "kamar" - bagiannya, maka tidak dapat dinyatakan kamar adalah rumah.
B. MACAM-MACAM ANALISIS
1. Analisis Logika
adalah pemecahan sesuatu ke bagian yang membentuk keseluruhan atas dasar prinsip tertentu; Pemecahan membentuk term sehingga mudah dibedakan; pembagian suatu himpunan ke subhimpunan bukan kedalam atribut-atributnya.
a. Analisis universal
Merupakan pemerincian suatu genus dibagi kedalam semua spesiesnya; atau pemecahan term umum ke term-term khusus yang menyusunnya; contoh "hewan" dibagi atas manusia, gorila, kerbau,dsb. Term "manusia" dibagi atas bangsa indonesia, bangsa cina, bangsa amerika, dsb.
b. Analisis Dikotomi
Merupakan pemecahan sesuatu dibedakan menjadi dua kelompok yang saling terpisah, yang satu merupakan term positif dan yang lain term negatif; atas hukum "prinsip eksklusi tertii" yaitu prinsip penyisihan jalan tengah.Contoh: pembagian ilmu, Term "eksakta" adalah term positif dan Term "non-eksakta" adalah term negatif.
2. Analisis Realis
adalah pemecahan berdasarkan atas susunan benda yang merupakan kesatuan atau atas dasar sifat perwujudan bendanya.
1. Analisis Esensial
Pemecahan sesuatu hal ke unsur dasar yang menyusunnya; conto; Manusia dibagi atas Jiwa dan Raga
2. Analisis Aksidental
Pemecahan sesuatu hal berdasarkan sifat-sifat yang menyertai perwujudannya. Contoh; Kucing putih, coklat, hitam, dan warna lain.agian penyusunnya apabila dijumlahkan harus
C. HUKUM-HUKUM ANALISIS
1. Harus menurut sebuah asas tunggal, yaitu harus mengikuti prinsip atau sudut pandangan yang sama.
2. Harus lengkap dan tuntas, yaitu spesies-spesies yang merupakan bagian-bagian penyusunnya apabila dijumlahkan harus sama dengan genusnya.
3. Harus jelas terpisah antar bagiannya, yakni spesies-spesies penyusun genus terpisah yang satu dengan yang lain.
D. SISTEM DIKOTOMI
Dichotomia (bagi dua) ; bahwa setiap lingkungan jenis (genus) dibagi atas dua golongan (spesies) saja, yaitu dua golongan yang saling berlawanan, yang satu positif dan yang lain negatif ; Dikotomi adalah suatu ajaran logika dikemukan oleh Porphyrios yang terkenal dengan bagan yang bernama Pohon Porphyrios.
KEGIATAN BELAJAR 2 : KLASIFIKASI ATAU PENGGOLONGAN
A. PENGERTIAN KLASIFIKASI
Klasifikasi merupakan proses pengelompokan sifat, hubungan, maupun peranan masing-masing unsur yang terpisah dalam suatu keeluruhan untuk memahami suatu konsep universal; Klasifikasi dan Analisis saling berhubungan yang hubungannya dikatakan berkebalikan; Klasifikasi atau penggolongan lebih bersifat empirik serta induktif.
B. MACAM-MACAM KLASIFIKASI
1. Klasifikasi Kodrati
Ditentukan oleh susunan kodrati, sifat-sifat dan atribut-atribut yang dapat ditemukan dari bahan-bahan yang telah diselidiki; contoh; tumbuh-tumbuhan digolongkan atas dasar dapat digunakan menyembuhkan kanker.
2. Klasifikasi Buatan
Ditentukan oleh sesuatu maksud yang praktis dari seseorang, seperti untuk mempermudah penanganannya dan untuk menghemat waktu serta tenaga. Contoh membuat daftar nama tumbuhan secara abjad dalam sebuah katalog
3. Klasifikasi Diagnostik
Merupakan gabungan yang tidak sepenuhnya kodrati dan juga tidak sepenuhnya buatan, yang coraknya mungkin dapat dijumpai dalam suatu bidang yang baru atau yang untuk sebagian berkembang seperti ilmu-ilmu sosial ; disebut juga Klasifikasi perantara.
C. HUKUM-HUKUM KLASIFIKASI
Herbert L Scarles ; Sama dengan Hukum Klasifikasi/pembagian, namun macam-macamnya berbeda.
1. Harus hanya ada asas tertentu.
2. Harus sampai tuntas dan jelas
3. Unsur-unsur sebagai bagian untuk menyusun konsep universal harus jelas terpisah satu dengan yang lain.
D. SISTEM KLASIFIKASI
Cara menjelaskan yang baik harus mengetahui lima kelompok jenis Sebutan (predicable) yaitu : genus, spesies, diferensia, proprium, dan aksiden;
Kalisifikasi atau penggolongan dimulai dari infima spesies, dari sejumlah infima spesies dikelompokan dalam proximum genus, seterusnya penggolongan lebih tinggi summum genus; Himpunan yang terdapat antara infima spesies dan summum gennus dinamakan subaltern genera.
Porphyrios menemukan dua lingkungan materi : Lingkungan jenis (genus) dan lingkungan golongan (spesies) yang keduanya disebut lingkungan zat; Faktor yang menentukannya adalah sifat sesuatunya yang terbagi menjadi tiga sifat yaitu : Sifat Pembeda atau diferensia, sifat khusus atau proprium, dan sifat kebetulan atau aksiden.
1. Genus
Lingkungan genus ; himpunan beragam bentuk, tetapi terpadu dalam satu lingkungan disebabkan kesatuan sifat. Contoh pengertian hewan adalah termasuk manusia, singa, harimau, gorila, dsb; mempunyai perbedaan bentuk tetapi dalam satu lingkungan genus karena kesatuan yang sama yaitu bernyawa.
a. Genus jauh atau genus tertinggi atau genus hakiki ; Summum genus; tidak ada genus lain diatasnya
b. Genus tengah atau genus perantara; Subaltern genera; diatasnya ada genus yang lebih umum dan dibawahnya ada genus yang lebih khusus.
c. Genus dekat atau genus bawah; Proximum gennus; berada diatas golongan.
2. Spesies
Lingkungan Spesies; Himpunan diri yang bersamaan bentuk dan dipadu dalam satu lingkungan oleh satu sifat yang membedakannya dari lain-lain golongan; Lingkungan Spesies dapat ditemukan pada setiap genus kebendaan maupun setiap genus pengertian; Tiga macam Spesies :
a. Spesies Jauh; Spesies Tertinggi; spesies ini sama dengan genus perantara, yaitu term universal yang menghimpun golongan-golongan yang dapat berlaku sebagai genus, misalnya organisme.
b. Spesies Tengah; Spesies Perantara; sama dengan genus terbawah yaitu term universal yang langsung menghimpun golongan-golongan yang tidak dapat berlaku sebagai genus; misalnya hewan.
c. Spesies Dekat; Spesies Terbawah; disebut infima spesies atau spesies hakiki; yaitu term universal yang dibawahnya hanya ada satuan khusus yang sangat sempit denotasinya sehingga tidak mungkin menjadi suatu genus; misalnya manusia dibawahnya terdapat umar, muhammad, dsb.
Genus dan Spesies adalah nama-nama himpunan sebagai term universal yang berhubungan, Lingkungan spesies merupakan bagian dari lingkungan genus.
3. Diferensi
Diferensia atau sifat pembeda atau sifat pemisah; adalah suatu tanda pengenal yang menunjukan hakikat suatu golongan; contohnya kemampuan berpikir pada golongan manusia adalah hakikat manusia yang dijadikan sifat pembeda atau sifat manusia; Dibedakan menjadi :
a. Diferensi Generik; sifat pembeda yang membuat genus lebih tinggi menjadi lebih rendah; misalnya substansi "material", badan "berjiwa", organisme "berpikir"
b. Diferensi Spesifik; sifat pembeda yang membuat genus terdekat menjadi spesies, misalnya hewan "berakal budi", hewan "menyalak"
4. Proprium
Proprium atau Sifat Khusus; adalah suatu tanda pengenal yang dipunyai setiap diri dalam golongan tertentu tetapi secara perlahan dapat lenyap; Tidak menunjukan sifat golongan tetapi hanya menunjukan kekhususan suatu golongan; misalnya "kemampuan berpolitik" pada manusia; dibedakan menjadi :
a. Proprium Generik; sifat khusus yang berpangkal pada jenis sesuatu ; misalnya sifat dapat mati dari suatu genus atau jenis dari pengertian manusia sebagai benda hidup
b. Proprium Spesifik; sifat khusus yang berpangkal pada hakikat yang utuh dari sesuatu; misalnya sifat berpolitik yang dihubungkan dengan manusia maka disebut sifat khusus spesies karena secara langsung timbul dari spesies manusia, yakni "manusia" itu sendiri sebagai spesies.
5. Aksiden
Aksiden atau Sifat Kebetulan atau Sifat Sampiran; adalah tanda-tanda yang mendadak muncul dan mendadak lenyap pada sesuatu diri; bukan milik khusus suatu golongan akan tetapi dapat dijumpai pada berbagai golongan; Tidak mampu membedakan golongan-golongan dalam satu lingkungan genus; contohnya kemampuan berdiri, melompat, menerjang pada manusia; dibedakan dua macam :
a. Aksiden Predikamental; Yang menyertai cara beradanya sesuatu dan yang melekat pada subjek; Sifat seperti ini ada sembilan macam.
b. Aksiden Predikabel; Yang menyertai cara menyatakan sesuatu yang tidak mutlak; Berlawanan dengan sifat khusus; misalnya "berambut pirang" untuk manusia, yakni manusia berambut pirang.
6. Ikhtisar Klasifikasi
Yang masuk Lingkungan Zat : genus dan Spesies, Yang masuk Lingkungan Sifat; diferensia, proprium, dan aksiden.
Yang termasuk Substansi atau Esensia ; Genus, spesies dan diferensia; karena menyatakan hakikat sesuatu. Yang termasuk Aksidensia ; Proprium dan Aksiden.
KEGIATAN BELAJAR 3 : DEFINISI ATAU PENJELASAN
Definis; definiare; berarti menandai batas-batas pada sesuatu, menentukan batas, memberi ketentuan atau batasan arti; sebagai penjelasan apa yang dimaksudkan oleh sesuatu term; sebuah pernyataan yang memuat penjelasan tentang arti sebuah term.
Pernyataan yang memuat penjelasan arti atau definisi harus terdiri atas dua bagian ;
a. Definiendum; Bagian pangkal; adalah istilah yang harus diberi penjelasan atau hal yang didefinisikan.
b. Definiens; Bagian Pembatas; adalah berisi uraian mengenai arti dari bagian pangkal atau hal yang untuk didefinisikan.
Contoh Definisi Manusia; Manusia adalah Mahluk yang berakal budi; Manusia (definiendum), mahluk berakal budi (definiens)
A. DEFINISI NOMINALIS
Adalah penjelasan sebuah istilah dengan kata lain yang lebih umum di mengerti; Menjelaskan istilah sebagai tanda, bukan menjelaskan hal yang dutandai
1. Definisi Sinonim; Penjelasan dengan memberikan persamaan kata atau memberikan penjelasan dengan kata yang lebih dimengerti
2. Definisi Simbolik; Penjelasan dengan cara memberikan persamaan pernyataan berbentuk simbol-simbol; dibidang matematika.
3. Definisi Etimologik; Penjelasan dengan cara memberikan asal mula istilahnya
4. Definisi Semantik; Penjelasan suatu tanda dengan arti atau makna yang telah terkenal
5. Definisi Stipulatif; Penjelasan dengan cara pemebrian nama atas dasar kesepakatan bersama
6. Definisi Denotatif; Penjelasan istilah dengan cara menunjukan atau memberi contoh suatu benda aatau hal yang termasuk dalam cakupan istilah tersebut; dibedakan dua macam :
a. Definisi Ostensif; Memberi batasan sesuatu istilah dengan memberikan contoh
b. Definisi Enumeratif; Memberi batasan sesuatu istilah dengan memberikan perincian satu demi satu secara lengkap mengenai hal-hal yang termasuk dalam cakupan istilah tersebut.
Syarat-syarat definisi Nominalis :
1. Suatu kata hanya mempunyai sesuatu arti tertentu, hal ini harus selalu dipegang
2. Jangan menggunakan kata untuk mendefinisikan jika tidak tahu, artinya secara tepat dan terumus jelas.
3. Jika menjadi objek pembicaraan , definisi nominalis atau definisi taraf pertamanya harus dapat secara tetap diakui kedua belah pihak yang berdebat.
B. DEFINISI REALIS
Adalah Penjelasan tentang hal yang ditandai oleh sesuatu istilah; Menjelaskan istilah dan isi yang dikandungnya.
1. Definisi Esensial; Penjelasan dengan cara menguraikan bagian-bagian dasar yang menyusun suatu hal.
2. Definisi Deskriftif; Penjelasan dengan cara menunjukan sifat-sifat yang dimiliki oleh hal yang didefinisikan; dibedakan dua macam :
a. Definisi aksidental; Penjelasan dengan cara menunjukan jenis dari halnya dengan sifat-sifat khusus yang menyertai hal tersebut
b. Definisi Kausal; Penjelasan dengan cara menyatakan bagaimana sesuatu hal terjadi atau terwujud; disebut juga Definisi genetik
C. DEFINISI PRAKTIS
Adalah Penjelasan tentang suatu hal ditinjau dari segi kegunaan atau tujuan; gabungan antara definisi nominalis dan definisi realis, namun tidak dapat dimasukan dalam salah satu diantara keduanya.
1. Definisi Operasional; Penjelasan suatu term dengan cara menegaskan langkah-langkah pengujian khusus yang harus dilaksanakan ; ada dua macam :
a. Operasional Kualitatif; berdasarkan isi dan kekuatan hal yang diamati
b. Operasional Kuantitatif; berdasarkan banyak atau jumlah hal yang diamati
2. Definisi Fungsional; Penjelasan sesuatu hal dengan cara menunjukan kegunaan atau tujuannya.
3. Definisi Persuasif; Penjelasan dengan cara merumuskan suatu pernyataan yang dapat mempengaruhi orang lain
D. SYARAT-SYARAT DEFINISI
1. Harus menyatakan Hakiki dari apa yang didefinisikan; yaitu menunjukan pengertian umum yang meliputinya beserta ciri pembedanya yang pokok.
2. Harus merupakan suatu kesetaraan arti hal yang didefinisikan dengan yang untuk mendefinisikan; tidak terlampau luas dan tidak terlampau sempit; 2 anak syarat :
a. Definiens tidak lebih luas dari yang didefinisikan
b. Definiens tidak lebih sempit dari yang didefinisikan
3. Menghindarkan pernyataan yang memuat istilah yang didefinisikan
4. Harus dinyatakan dalam bentuk rumusan yang positif
5. Harus dinyatakan secara singkat dan jelas terlepas dari rumusan yang kabur atau bahasa kiasan.
MODUL 4
PROPOSISI KATEGORIK
KEGIATAN BELAJAR 1 : UNSUR DASAR PROPOSISI
Dasar proposisi adalah Term; Term adalah istilah untuk mengungkapkan suatu konsep, sehingga keduanya merupakan satu kesatuan.
Proposisi Kategorik; Pernyataan yang terdiri atas hubungan dua term sebagai subjek dan predikat serta dapat dinilai benar atau salah; Hubungan yang terjadi berbentuk pengiyaan atau pengingkaran.
A. EMPAT UNSUR PROPOSISI
Dua merupakan materi dari proposisi yang merupakan hal pokok, sedangkan dua sebagai hal yang menyertai
1. Term sebagai Subjek; Hal yang diterangkan dalam pernyataan, disimbolkan dengan "S"
Subjek Universal; Mencakup semua yang dimaksud oleh Subjek; dirumuskan "semua S"
Subjek Partikular; Hanya mencakup sebagian dari keseluruhan yang disebutkan oleh Subjek; dirumuskan "sebagian S" atau "Ada S"
2. Term sebagai Predikat; Hal yang menerangkan dalam pernyataan, disimbolkan dengan "P"
Predikat Afirmatif; Sifat mengiyakan adanya hubungan predikat dengan subjek, atau sifat mengakui hubungan subjek dengan predikat; dirumuskan "adalah P"
Predikat Negatif; Sifat mengingkari adanya hubungan predikat dengan subjek atau sifat meniadakan hubungan subjek dengan predikat; dirumuskan "bukan P"
3. Kopula; Hal yang mengungkapkan adanya hubungan antara Subjek dan Predikat, dapat mengiyakan atau mengingkari, afirmatif atau negatif yang menunjukan kualitas pernyataan.
4. Kuantor; Pembilang yang menunjukan lingkungan yang dimaksudkan oleh Subjek, dapat berbentuk universal atau partikular,
Proposisi bentuk lahir dari pendapat; Term merupakan unsur proposisi adalah bentuk lahir dari konsep atau pengertian.
Pendapat ; adalah hubungan dua konsep yang mempunyai nilai benar atau salah
B. PROPOSISI KATEGORIK
Unsur dasarnya adalah term sebagai subjek dan term sebagai predikat dan masing-masing tidak dapat dihilangkan.
Subjek terdiri dua; Subjek Universal dan Subjek Partikular. Serta Predikat terdiri dua : Predikat Afirmatif dan Predikat Negatif.
Jika keduanya dihubungkan terwujud empat macam proposisi kategorik : Proposisi universal afirmatif, proposisi universal negatif, proposisi, proposisi partikular afirmatif, dan proposisi partikular negatif.
1. Subjek Universal dan Predikat afirmatif; disebut Proposisi Universal Afirmatif
dirumuskan : Untuk semua x jika S berlaku untuk x maka P berlaku untuk x
dibaca singkat : "semua S adalah P" "Setiap S adalah P"
2. Subjek Universal dan Predikat Negatid; disebut Proposisi Universal Negatif
dirumuskan : Untuk semua x jika S berlaku untuk x maka non P berlaku untuk x
dibaca singkat : "semua S bukan P" "Setiap S tidak P"
3. Subjek Partikular dan Predikat Afirmatif; disebut Proposisi Partikular Afirmatif
dirumuskan : Ada x dimana S berlaku untuk x dan P berlaku untuk x
dibaca singkat : "ada S yang P" "sebagian S adalah P" "beberapa S adalah P"
4. Subjek Partikular dan Predikat Negatif; disebut Proposisi Partikular Negatif
dirumuskan : Ada x dimana S berlaku untuk x dan non P berlaku untuk x
dibaca singkat : "ada S yang bukan P" "sebagian S bukan P" "beberapa S bukan P"
KEGIATAN BELAJAR 2 : EMPAT MACAM PROPOSISI
Empat Macam Proposisi Kategorik :
Proposisi universal afirmatif; yaitu pernyataan umum mengiyakan
Proposisi universal negatif; yaitu pernyataan umum mengingkari
Proposisi partikular afirmatif; yaitu pernyataan khusus mengiyakan
Proposisi partikular negatif; yaitu pernyataan khusus mengingkari
A. PROPOSISI UNIVERSAL AFIRMATIF
Adalah Pernyataan bersifat umum yang mengiyakan adanya hubungan subjek dengan predikat; disebut Proposisi A (Affirmo; mengiyakan); contoh; Semua Rakyat Indonesia Berketuhanan Yang Maha Esa; dirumuskan "Semua S adalah P"
1. Proposisi Universal Afirmatif Ekuivalen; Pernyataan umum mengiyakan yang antara subjek dan predikat merupakan suatu persamaan, yakni semua anggota subjek adalah anggota predikat dan semua anggota predikat adalah anggota subjek; contoh; semua WNI adalah Rakyat Indonesia; dirumuskan "Semua S adalah P dan Semua P adalah S"
2. Proposisi Universal Afirmatif Implikasi; Pernyataan umum mengiyakan yang semua subjek merupakan bagian dari predikat, yakni semua anggota subjek menjadi himpunan bagian dari predikat; contoh; Setiap WNI berketuhanan Yang Maha Esa; dirumuskan "Semua S adalah P dan sebagian P adalah S"
B. PROPOSISI UNIVERSAL NEGATIF
Adalah pernyataan bersifat umum yang mengingkari adanya hubungan sujbjek dengan predikat; disebut dengan Proposisi E (nEgo; mengingkari); contoh; Rakyat Indonesia tidak boleh mengikuti aliran komunis; dirumuskan "Semua S bukan P"
Proposisi Universal Negatif Ekslufsif; Pernyataan umum mengingkari yang berarti antara subjek dan predikat tidak ada hubungan; contoh; Rakyat Indonesia yang mengikuti aliran komunis; dirumuskan "S tidak ada hubungan dengan P" atau "Hubungan S dengan P adalah kosong"
C. PROPOSISI PARTIKULAR AFIRMATIF
Pernyataan bersifat khusus yang mengiyakan adanya hubungan subjek dengan predikat; disebut Proposisi I (affIrmo; mengiyakan); contoh; Sebagian Rakyat indonesia adalah keturunan asing; dirumuskan "Sebagian S adalah P" "ada S yang P" "beberapa S adalah P"
1. Proposisi Partikular Afirmatif Inklusif; Pernyataan khusus mengiyakan yang sebagian subjek merupakan bagian dari predikat, yakni ada anggota subjek yang menjadi bagian predikat dan ada anggota predikta yang menjadi bagian subjek; ada sebagian rakyat indonesia yang keturunan asing; dirumuskan "ada sebagian S yang P dan ada Sebagian P yang S"
2. Proposisi Partikular Afirmatif Implikasi; Pernyataan khusus mengiyakan yang sebagian dari subjek merupakan suatu predikat, yakni ada sebagian anggota subjek menjadi himpunan predikat;
D. PROPOSISI PARTIKULAR NEGATIF
Pernyataan bersifat khusus yang mengingkari adanya hubungan antara subjek dan predikat; disebut proposisi O (negO; mengingkari); contoh ; Sebagian Sarjana Hukum bukan ahli politik; dirumuskan; "Sebagian S bukan P atau ada S yang bukan P"
1. Proposisi Partikular Negatif inklusif; Pernyataan khusus mengingkari yang sebagian subjek tidak merupakan bagian dari predikat, yakni ada sebagian subjek yang tidak termasuk predikat dan ada sebagian predikat yang tidak termasuk subjek subjek; contoh: Sebagian Sarjana hukum bukan ahli politik; dirumuskan "ada sebagian S yang bukan P dan ada bagian P yang bukan S"
2. Proposisi Partikular Negatif Implikasi; Pernyataan khusus mengingkari yang sebagian dari subjek tidak merupakan suatu predikat, yakni ada sebagian dari subjek yang bukan anggota predikat dan semua anggota predikat merupakan bagian dari subjek; contoh; Sebagian manusia bukan Bangsa indonesia; dirumuskan "Sebagian S bukan P dan semua P merupakan bagian dari S"
E. IKHTISAR PROPOSISI KATEGORIK
Empat Macam Proposisi Kategorik sebagai bentuk dasar Proposisi :
1. Proposisi Universal afirmatif (Proposisi A)
2. Proposisi Universal negatif (Proposisi E)
3. Proposisi Partikular afirmatif (Proposisi I)
4. Proposisi Partikular negatif (Proposisi O)
KEGIATAN BELAJAR 3 : NEGASI PROPOSISI KATEGORIK
A. NEGASI UNIVERSAL AFIRMATIF
1. Proposisi Negasi Universal Afirmatif Ekuivalen; Pernyataan ingkaran umum mengiyakan yang antara subjek dan predikat merupakan suatu persamaan, yakni tidak semua anggota subjek adalah anggota predikat dan tidak semua anggota predikat adalah anggota subjek; contoh; Bukan semua WNI adalah Rakyat Indonesia; dirumuskan "bukan semua S adalah P dan bukan semua P adalah S"
2. Proposisi Negasi Universal Afirmatif Implikasi ; Pernyataan bukan umum mengiyakan yang semua subjek merupakan bagian dari predikat, yakni bukan semua anggota subjek menjadi himpunan bagian dari predikat; contoh; Tidak semua warga negara indonesia berketuhanan Yang Maha Esa; dirumuskan "Tidak semua S adalah P dan tidak sebagian P adalah S"
B. NEGASI UNIVERSAL NEGATIF
1. Proposisi Negasi Universal Negatif; Pernyataan ingkaran umum yang mengingkari adanya hubungan subjek dengan predikat; contoh; Bukan Rakyat Indonesia tidak boleh mengikuti aliran komunis; dirumuskan "Tidak semua S bukan P"
2. Proposisi Negasi universal negatif eksklusif; Pernyataan ingkaran umum mengingkari yang berarti ingkaran antara subjek dan predikat tidak ada hubungan, yakni bukan semua anggota subjek tidak ada satu pun yang menjadi anggota predikat; contoh; "rakyat indonesia" dan "yang mengikuti aliran komunis"; dirumuskan "bukan S tidak ada hubungan dengan P"
C. NEGASI PARTIKULAR AFIRMATIF
Adalah pernyataan ingkaran khusus yang mengiyakan adanya hubungan subjek dengan predikat; contoh: Tidak sebagian Rakyat indonesia adalah keturunan asing; dirumuskan "Tidak sebagian S adalah P" atau "Tidak ada S yang P"
1. Proposisi Negasi Partikular Afirmatif Inklusif; Adalah pernyataan ingkaran khusus mengiyakan yang sebagian subjek merupakan bagian dari predikat, yakni ada anggota subjek yang menjadi bagian predikat dan ada anggota predikat yang menjadi bagian subjek; contoh; Bukan sebagian Rakyat Indonesia adalah keturunan asing; dirumuskan "Tidak ada sebagian S yang P dan tidak ada sebagian P yang S"
2. Proposisi Negasi Partikular Afirmatif Implikasi; Adalah pernyataan ingkaran khusus mengiyakan yang sebagian dari subjek merupakan suatu predikat, yakni tidak ada sebagian anggota subjek yang menjadi himpunan predikat; contoh; Tidak ada sebagian rakyat indonesia adalah warga Partai demokrasi Indonesia; dirumuskan "bukan sebagian S adalah P dan bukan semua P adalah S.
D. NEGASI PARTIKULAR NEGATIF
Adalah pernyataan ingkaran khusus yang mengingkari adanya hubungan subjek dengan predikat; contoh; Tidak ada sarjana hukum yang bukan ahli politik; dirumuskan "Tidak sebagian S bukan P" dan "Tidak ada S yang bukan P"
1.Proposisi Negasi Partikular Negatif Inklusif; Pernyataan ingkaran khusus mengingkari yang sebagian subjek tidak merupakan bagian dari predikat, yakni ada sebagian subjek yang tidak termasuk predikat dan ada sebagian predikat yang tidak termasuk subjek; contoh; Bukan sebagian sarjana hukum bukan ahli politik; dirumuskan "Tidak ada sebagian S yang bukan P" dan "tidak ada bagian P yang bukan S; "bukan selisih perpotongan S dan P"
2.Proposisi Negasi Partikular Negatif Implikasi; Pernyataan ingkaran khusus mengingkari yang sebagian dari subjek tidak merupakan suatu predikat, yakni tidak ada sebagian subjek yang bukan anggota predikat; Contoh ; Tidak sebagian manusia bukan bangsa Indonesia; dirumuskan bukan sebagian S bukan P dan bukan semua P merupakan bagian dari S ; "bukan selisih S meliputi P"
MODUL 5
PENYIMPULAN LANGSUNG
KEGIATAN BELAJAR 1 : PENALARAN OPOSISI
Oposisi; Pertentangan dua pernyataan dengan term yang sama; Hubungan Logik; yaitu hubungan yang didalamnya terkandung adanya suatu penilaian benar atau salah terhadap dua pernyataan yang diperbandingkan.
A. OPOSISI KONTRARIK
Pertentangan dua Proposisi universal atas dasar term sama tetapi berbeda kualitasnya, yaitu keduanya berkuantor umum, yang satu afirmatif yang lain negatif; disebut kontrari; dirumuskan "Semua S adalah P : Semua S bukan P"
B. OPOSISI SUBKONTRARIK
Pertentangan dua Proposisi partikular atas dasar term sama tetapi berbeda kualitasnya, yaitu keduanya berkuantorer khusus, yang satu afirmatif yang lain negatif; disebut subkontrari; dirumuskan "Sebagian S adalah P : Sebagian S bukan P"
C. OPOSISI KONTRADIKTORIK
Pertentangan dua Pernyatan atas dasar term sama tetapi berbeda kuantitas dan kualitasnya; disebut kontradiksi; dirumuskan "Semua S adalah P >< ada S yang bukan P" "Semua S bukan P >< Ada S yang P"
D. OPOSISI SUBALTERNASI
Pertentangan dua pernyataan atas dasar term sama dan kualitas sama, tetapi berbeda dalam kuantitasnya.
1. Subimplikasi; Hubungan logika pernyataan partikular terhadap pernyataan universal atas dasar term yang sama serta kualitas sama; dirumuskan: "Ada S yang P : Semua S adalah P" " Ada S yang bukan P : semua S bukan P"
2. Superimplikasi; Hubungan logika pernyataan universal terhadap pernyataan partikular atas dasar term yang sama serta kualitas sama; dirumuskan: "Semua S adalah P : Ada S yang P" "Semua S bukan P : Ada S yang bukan P"
E. IKHTISAR OPOSISI
Tidak semua oposisi berbentuk Pertentangan, satu diantara berbentuk hubunan logika yang dibedakan dari universal ke partikular dan dari partikular ke universal.
1. Segi Empat Oposisi
Kontrari, Kontradiktori, subimplikasi, dan superimplikasi dapat disusun berbentuk persegi empat hubungan logika dikenal dengan nama Bujur Sangkar Oposisi.
2. Ikhtisar Nilai Oposisi
Dalam bujur sangkar oposisi keempat pernyataan terbentuk dari term yang sama, untuk menunjukan bagaimana bentuk hubungan logika diantaranya; Jika tidak sama term maka hubungan diantara semuanya tiap pernyataan tidak dapat dinilai benar atau salah karena tidak bisa dibandingkan satu dengan lainnya, atau tidak ada hubungan, semua terlepas.
KEGIATAN BELAJAR 2 : PENYIMPULAN SEDERHANA
Penyimpulan Langsung; Bentuk penalaran yang tidak membutuhkan perantara; yang salah satu bentuknya berupa kelanjutan atau berkaitan dengan oposisi ialah negasi kontradiksi, penyimpulan implikasi, dan penyimpulan paralel.
Negasi Kontradiksi; Merupakan kelanjutan pertentangan berbentuk kotradiksi atau oposisi kontradiktorik yang diingkari salah satu pernyataannya.
Penyimpulan implikasi; Merupakan hubungan logika antara keseluruhan dan bagian yang tidak diperetntangkan berasal dari oposisi subalternasi khusus superimplikasi yang mempunyai nilai benar semua
Penyimpulan paralel; Berasal dari oposisi subkontrarik yang tidak dipertentangkan tetapi saling menyimpulkan.
Penyimpulan Sederhana; adalah merupakan ketiga penyimpulan diatas (Penyimpulan Langsung)
A. NEGASI KONTRADIKSI
Dua proposisi atau pernyataan yang berbeda kuantitas, yaitu universal dan partikular maupun berbeda kualitas yaitu afirmatif dan negatif, dapat dipertentangkan.
B. PENYIMPULAN IMPLIKASI
Merupakan penalaran yang sederhana sekali jika suatu keseluruhan mempunyai sifat tertentu maka bagian dari keseluruhan itu juga mempunyai sifat tersebut dan jika keseluruhan mengingkari maka bagiannyapun ikut mengingkari.
Proposisi universal sebagai premis dan proposisi partikular sebagai kesimpulan.
C. PENYIMPUNAN PARALEL
Merupakan hubungan penyimpulan antara dua pernyataan partikular dengan dua term yang sama, tetapi berbeda dalam kualitasnya, dengan predikat afirmatif dan predikat negatif, proposisi pertama disebut premis dan proposisi kedua disebt kesimpulan; dirumuskan "Sebagian S adalah P dapat disimpulkan sebagian S bukan P" "Sebagian S bukan P dapat disimpulkan Sebagian S adalah P"
KEGIATAN BELAJAR 3 : PENALARAN EDUKSI
Penalaran Eduksi; Bentuk penyimpulan langsung dari suatu proposisi ke proposisi lain dengan pengolahan term yang sama.
A. PENALARAN KONVERSI
Konversi; Jenis penyimpulan langsung dengan cara menukar kedudukan subjek dan predikat dari suatu proposisi tanpa mengubah makna yang dikandungnya
Konvertend; Proposisi sebagai premis
konvers; Proposisi sebagai kesimpulannya
Konvers adalah Kesimpulan dari bentuk konversi.
B. PENALARAN INVERSI
Inversi; Jenis penyimpulan langsung dengan cara menegasikan subjek dan predikat pada suatu proposisi.
Invertend; Proposisi semula sebagai premis
Invers; proposisi kedua sebagai kesimpulan
Invers adalah kesimpulan dari bentuk inversi
INVERSI PENUH; Menegasikan subjek dan predikat dari proposisi semula
INVERSI SEBAGIAN; Menegasikan subjek dan menetapkan predikat dari proposisi semula.
C. PENALARAN KONTRAPOSISI
Kontraposisi; Jenis penyimpulan langsung dengan cara menukar kedudukan subjek dan predikat serta menegasikannya.
Premis; Proposisi semula sebagai pangkal tolak penalaran atau sebagai premis
Kontrapositif; Proposisi sebagai kesimpulan
kontraposisi adalah bentuk penalarannya, sedang kontrapositif adalah keimpulan dari bentuk kontraposisi.
KONTRAPOSISI PENUH
Adalah menukar kedudukan subjek dan predikat serta menegasikan keduanya dari proposisi semula atau sering dikatakan kontraposisi penuh adalah diingkari keduanya
KONTRAPOSISI SEBAGIAN
Adalah menukar kedudukan subjek dan predikat serta hanya menegasikan predikat proposisi semula menjadi subjek dalam kesimpulan, atau dikatakan juga hanya mengingkari subjek kesimpulannya.
D. IKHTISAR EDUKSI
Dalam Konversi Hubungan premis dan kesimpulan sama maknanya, dalam arti yang dimaksud sama hubungannya dapat berbentuk persamaan (=).
Dalam Inversi dan Kontraposisi, hubungan premis dan kesimpulan tidak sama maknanya, dalam arti yang dimaksudkan berbeda tetapi saling menyimpulkan walaupun ada salah satu yang sama, oleh karena itu hubungannya berbentuk penyimpulan (=>)
MODUL 6
SILOGISME KATEGORI
KEGIATAN BELAJAR 1 : PRINSIP-PRINSIP PENYIMPULAN
Dua Macam Penyimpulan :
1. Penyimpulan Langsung ; pengolahannya atas dasar term-term yang sama dalam bentuk dua proposisi sebagai premis atau pangkal pikir dan kesimpulan.
2. Penyimpulan Tidak Langsung ; penalarannya menggunakan term pembanding atau term penghubung antara dua term lain yang akan disusun dalam pernyataan baru sebagai kesimpulannya sehingga terdiri atas dua proposisi sebagai premis atau pangkal pikir dan satu kesimpulan ; Struktur penalarannya diwujudkan dalam bentuk silogisme, yaitu merupakan susuanan-pikir.
Silogisme ; Suatu bentuk penyimpulan berdasarkan perbandingan dua proposisi yang melahirkan proposisi ketiga sebagai kesimpulannya.
Silogisme Kategorik ; Suatu penyipulan berdasarkan perbandingan dua proposisi yang didalamnya terkandung adanya term pembanding dan yang dapat melahirkan proposisi lain sebagai kesimpulannya.
selain silogisme kategorik juga ada namanya silogisme hipotek dan silogisme disjungtif.
Dalam silogisme dua proposisi yang diperbandingkan dinamakan premis atau pangkal pikir ;
1. Proposisi pertama disebut premis pertama (P1) ; premis mayor; megandung term yang pada umumnya dalam kesimpulan sebagai predikat
2. Proposisi kedua disebut premis kedua (P1) ; premis minor; mengandung term yang pada umumnya dalam kesimpulan sebagai subjek
Term tengah (terminus medius); term sebagai pembanding antara dua proposisi untuk ditarik kesimpulan atau konklusi (Ks) dalam bentuk proposisi baru.
A. HUKUM DALAM PENYIMPULAN
1. Prinsip Konotasi Term dalam Silogisme
Ada tiga prinsip yang salah satu proposisi diperbandingkannya berbentu ekuivalen yaitu afirmatif ekuivalen.
Hukum pertama; Dua hal yang sama, apabila yang satu diketahui sama dengan hal ketiga maka yang lain pun pasti sama
Hukum Kedua; Dua hal yang sama, apabila sebagian yang satu termasuk dalam hal kettiga maka sebagian yang lain pun termasuk didalamnya.
Hukum Ketiga; Antara dua hal, apabila yang satu sama dan yang lain berbeda dengan hal ketiga maka dua hal itu berbeda.
2. Prinsip denotasi Term dalam silogisme
Ada empat prinsip; yang semuanya salah satu proposisi yang diperbandingkan berbentuk implikasi baik universal alfirmatif implikasi maupun partikular afirmatif implikasi
Hukum Keempat; Apabila sesuatu hal diakui sebagai sifat yang sama dengan keseluruhan maka diakui pula sebagai sifat oleh bagian-bagian dalam keseluruhan itu
Hukum Kelima; Apabila sesuatu hal diakui sebagai sifat yang sama dengan bagian dari suatu keseluruhan maka diakui pula sebagai sifat oleh bagian dari keseluruhan itu
Hukum Keenam; Apabila sesuatu hal diakui sebagai sifat yang meliputi keseluruhan maka meliputi pula bagian-bagian dalam keseluruhan itu
Hukum Ketujuh; Apabila sesuatu hal tidak diakui oleh keseluruhan maka tidak diakui pula oleh bagian-bagian dalam keseluruhan itu
3. Ikhtisar hukum-hukum silogisme
Hukum berdasarkan konotasi term ada 3 rumusan
Hukum berdasarkan denotasi term ada 4 rumusan
B. METODE PRAKTIS PENYIMPULAN
Jalan Praktis untuk menentukan kesimpulan mana yang dapat dipastikan dan mana yang tidak dapat dipastikan adalah berdasarkan bentuk diagram hompunan atas dasar hubungan denotasi term-term dalam silogisme.
Metode Praktis Penyimpulan ; silogisme dapat disimpulkan secara pasti apabila dilukiskan dalam diagram himpunan hanya satu bentuk
Dapat juga dinyatakan bentuk Kontrapositifnya sebagai berikut : suatu silogisme jika dilukiskan dalam diagram himpunan lebih satu bentuk maka kesimpulannya tidak pasti.
KEGIATAN BELAJAR 2 : SILOGISME BERATURAN
Silogisme beraturan; Silogisme Kategori yang terdiri dari atas tiga term
Silogisme tidak beraturan; Silogisme Kategori yang didalamnya kurang atau lebih dari atas tiga term.
BENTUK-BENTUK SILOGISME
1. Silogisme Sub-Pre; Term pembandingnya dalam premis pertama sebagai subjek dan dalam premis kedua sebagai predikat
2. Silogisme Bis-Pre; Term pembandingnya menjadi predikart dalam kedua premis
3. Silogisme Bis-Sub; Term pembandingnya menjadi subjek dalam kedua premis
4. Silogisme Pre-Sub; Term pembandingnya dalam premis pertama sebagai predikat dan dalam premis keduanya sebagai subjek.
KEGIATAN BELAJAR 3 : SILOGISME TIDAK BERATURAN
Bentuk-bentuk silogisme tidak beraturan : Entimema, epikirema, sorites, polisilogisme
A. ENTIMEMA
Adalah suatu bentuk silogisme yang hanya menyebutkan premis atau kesimpulan saja atau keduanya tetapi ada satu premis yang tidak dinyatakan
Entimema dirumuskan: Penalaran bentuk silogisme yang proposisinya ada yang dihilangkan karena dianggap sudah diketahui
Bentuk-bentuk entimema :
a. yang premis pertamanya ditiadakan
b. yang premis keduanya ditiadakan
c. yang kesimpulannya diperkirakan karena langsung dapat diketahui
d. yang kedua premisnya diperkirakan karena dianggap sudah diketahui
Faedah praktis entimema; Untuk menguraikan buah pikiran melalui tulisan ataupun melalui pidato.
B. EPIKIREMA
Adalah suatu bentuk silogisme yang salah satu atau kedua premisnya disertai dengan alasan
C. SORITES
Adalah suatu bentuk yang premisnya berkait-kaitan lebih dari dua proposisi sehingga kesimpulannya berbentuk hubungan salah satu term propoisi pertama dengan salah satu term proposisi terakhir yang keduanya bukan term pembanding.
Macam-macam Sorites :
1. Sorites Progresif; yaitu perbincangan mengarah maju dari term yang tersempit sampai pada yang terluas, kesimpulannya adalah hubungan antara subjek dari premis pertama dengan predikat dari premis terakhir
2. Sorites Regresif; yaitu perbincangan mengarah balik dari term yang terluas menuju yang tersempit, sedang kesimpulannya merupakan hubungan antara subjek dari premis terakhir dengan predikat dari premis pertama.
Faedah praktis sorites; Banyak digunakan untuk mempengaruhi orang lain
D. POLISILOGISME
Adalah suatu bentuk penyimpulan berupa perkaitan silogisme sehingga kesimpulan silogisme sebelumnya menjadi premis pada silogisme berikutnya.
Perbedaan pokok antara sorites dengan polisilogisme : Dalam penalaran bentuk sorites yang berkaitan adalah premisnya, dan dalam penalaran bentuk polisilogisme yang berkaitan adalah silogismenya.
MODUL 7
PROPOSISI MAJEMUK
Proposisi Majemuk; Suatu pernyataan terdiri atas hubungan dua bagian yang dapat dinilai benar atau salah.
Proposisi Majemuk atau Proposisi Komplek;dapat bernilai benar atau salah, Nilai benar dalam proposisi dapat juga bersifat koherensi yaitu sesuai dengan hal sebelumnya yang sudah dianggap benar atau sesuai dengan pertimbangan akal.
KEGIATAN BELAJAR 1 : PROPOSISI HIPOTESIS
Proposisi Hipotesis; Suatu pernyataan yang mempunyai hubungan ketergantungan dua bagian, yang pertama sebagai anteseden dan kedua sebagai konsekuen
Anteseden (an); "p" : premis
Konsekuen (Ks); "q" : Kesimpulan.
A. PROPOSISI EKUIVALEN
1. Ekuivalen Kualitas
Pernyataan Majemuk yang mempunyai hubungan kesetaraan berupa sebab akibat;
2. Ekuivalen Defisional
Pernyataan Majemuk yang mempunyai hubungan kesetaraan berupa pembatasan arti; contoh; Jika disebut demokrasi maka sistem pemerintahannya raskyatlah yang berkuasa.
3. Ekuvaalen Analitik
Pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan kesetaraan berbentuk penguraian arti; contoh; Jika dia manusia maka berakal budi
B. PROPOSISI IMPLIKATIF
cukup disebut implikasi atau proposisi kondisional ; Pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan ketergantungan pernyataan antara anteseden dan konsekuen; dirumuskan "Jika p maka q dan q belum tentu karena p; contoh ; Jika si terdakwa sakit ingatan maka dia tidak boleh dihukum.
1. Implikasi Logika
Atau Implikasi Imperatif; Pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan persyaratan atas dasar pertimbangan akal yang mengharuskan konsekuen terjadi dengan terpenuhinya anteseden
2. Implikasi Material
Adalah pernyataan majemuk yang mempunya hubungan persyaratan atas dasar isi yang dikandungnya dengan menetapkan konsekuen pasti terjadi jika terpenuhi anteseden; contoh : Jika hujanturun maka jalan menjadi basah, Jika benda dilepaskan di atmosfer bumi maka benda itu akan terkena daya tarik bumi.
C. PROPOSISI PROBLEMATIK
Merupakan pernyataan Majemuk yang hubungan ketergantungannya bersifat kemungkinan antara anteseden dan konsekuen; anteseden terjadi belum tentu menyebabkan konsekuen, konsekuen terjadi belum tentu menyebabkan konsekuen; "jika p mungkin q dan jika q mungkin p": conto: Bila Komunis berekmbang lagi di Indonesia maka keamanan negara akan terancam
KEGIATAN BELAJAR 2 : PROPOSISI DISJUNGTIF
Proposisi Disjungtif atau Disjungsi; Pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan pengatauan antara dua bagian yang keduanya sebagai pilihan (disjunct), yaitu bagian pertama dan bagian kedua; Kedua pilihan sama kedudukannya sehingga bisa dibalik; Pilihan pertama (P1) disimbolkan "p"; Pilihan kedua (P2) disimbolkan "q".
Hubungan Pengatauan; adalah pengungkapan pernyataan untuk menentukan pilihan yang tiap bagiannya berkedudukan sama; dirumuskan "p atau q"
A. DISJUNGSI EKSKLUSIF
Pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan pengatauan saling menyisihkan antara dua bagian, yakni antara P1 dan P2 tidak dapat bersatu tetapi ada kemungkinan ketiga (K3) dalam arti bukan bagian pertama dan bukan bagian kedua; contoh: Transmigrasi baik kelahiran Jawa atau Bali harus mendaftarkan diri
B. DISJUNGSI INKLUSIF
Pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan pengatauan dapat merangkum antara dua bagian yakni antara P1 dan P2 dapat bersatu sebagai perpaduan (Pa0 dan tidak ada kemungkinan ketiga; contoh: Baik seorang koruptor atau seorang pemalsu uang harusdiajukan ke pengadilan,
C. DISJUNGSI ALTERNATIF
Atau disjungsi Kontradiktif adalah Pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan pengatauan berlawanan penuh antara dua bagian, yakni antara bagian pertama (P1) dan bagian kedua (P2) tidak dapat bersatu dan tidak ada kemungkinan ketiga.; contoh ; Peserta tes baik yang lulus maupun tidak lulus telah mendapat surat pengumumannya.
D. DISJUNGSI KOLEKTIF
Proposisi majemuk yang antara kedua bagiannya ada kemungkinan ketiga dan dapat merangkum kedua bagiannya ; contoh : Suatu bilangan x termasuk bilangan primanya atau bilangan genap
KEGIATAN BELAJAR 3 : PROPOSISI KONJUNGTIF
Atau Konjungsi Adalah Pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan penyertaan dua bagian yang keduanya sebagai unsur; Penyerta pertama (P1) dan penyerta kedua (P2) kedudukannya sama
A. KONJUNGSI DISJUNGTIF
Pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan penyertaan dua bagian yang keduanya dapat dikembalikan dalam bentuk pengatauan
B. KONJUNGSI PREDIKATIF
Adaalah pernyataan majemuk yang mempunyai hubungan penyertaan berbentuk penyatuan antara dua bagian, dalam arti bagian pertama dan bagian kedua merupakan suatu sebutan.
C. SISTEM KONJUNGSI
Penyertaan Konjungsi; Pernyataan yang mempunyai hubungan penyertaan dua bagian yang keduanya sebagai unsurnya
1. Penyimpulan Konjungsi
Penyimpulan pertama berpangkal pada kedua unsur dari konjungsi, yaitu jika ada beberapa pernyataan terlepas yang nilainya benar semuna dap, dapat dirangkaikan dengan penyertaan menjadi satu kesatuan; "jika p benar dan q benar maka dapat disimpulkan bahwa p dan q benar"
2. Penyimpulan Simplikasi
Penyimpulan kedua berpangkal pada konjungsi yang unsur-unsurnya menjadi satu kesatuan,oleh karena itu dapat disederhanakan ke bagian-bagian konjungsi; "Jika p dan q benar dapat disimpulkan p benar, atau jika p dan q benar dapat disimpulkan q benar"
3. Penggantian Konjungsi
Penyimpulan ketiga yaitu saling menyimpulkan yang berpangkal pada konjungsi yang unsur-unsurnya menjadi satu kesatuan, yang dapat diganti dengan pengingkaran dari disjungsi ingkaran masing-masing unsurnya; "p dan q" dapat diganti dengan "bukanlah bukan p atau bukan q"
MODUL 8
SISTEM NILAI KEBENARAN
KEGIATAN BELAJAR 1 : TABEL NILAI KEBENARAN
Kalimat deklaratif; Pernyataan yang mengandung keterangan hal sesuatu yang dapat dinilai benar atau salah sesuai dengan rumusan hasil persetujuan bersama, dan dinilai salah jika tidak sesuai dengan rumusannya/dikandungnya.
Nilai Kebenaran; Penilaian dalam pernyataan baik benar atau salah; menunjukan kebenaran atau ketidakbenaran dari suatu pernyataan.
Nilai Logika; Pernyataan tunggal hanya mempunyai dua kemungkinan nilainya, benar atau salah saja.
A. NILAI DUA KOMPONEN
Kombinasi kedua pernyataan tunggal yang menjadi pernyataan majemuk nilai logikanya menjadi : 2pangakt1 x 2pangkat1 = 2pangkat2
B. NILAI BEBERAPA KOMPONEN
Pernyataan tunggal adalah 2pangkat3, empat pernyataan tunggal adalah 2pangkat4, lima pernyataan tunggal 2pangkat5, dst.
C. NILAI NEGASI
Negasi dirumuskan; sebagai ingkaran dari suatu pernyataan bernilai benar jika pernyataan semula salah dan bernilai salah jika pernyataan semula benar.
KEGIATAN BELAJAR 2 : PENALARAN HIPOTETIS
Diantara tiga bentuk hipotesis yang dapat dirumuskan secara pasti hanya proposisi ekuivalen, yang selanjutnya disebut ekuivalen atau bikondisional atau biimplikasi, dan proposisi implikasi disebut saja implikasi
A. NILAI EKUIVALEN
Ekuivalen bernilai 1 (benar) jika kedua komponennya sama nilainya.
B. NILAI IMPLIKASI
Nilai implikasi; satu-satunya kesalahan adalah jika anteseden diakui benar dan konsekuen salah; Implikasi bernilai 0 (salah) jika anteseden 1 (benar) dan konsekuen 0 (salah)
C. PENYIMPULAN LANGSUNG
Eduksi; Penalaran dalam bentuk penyimpulan langsung dengan satu pangkal pikir dan kesimpulan.
Tiga macam penyimpulan : Konversi, inversi, dan kontraposisi
Konversi; Penyimpulan hipotesa dengan cara me nukar kedudukan dua bagian sebagai anteseden dan konsekuen yang kesimpulannya disebut konvers
Inversi; Penyimpulan hipotesa dengan cara menegasikan kedua bagian sebagai anteseden dan konsekuen yang kesimpulannya disebut invers
Kontraposisi; Penyimpulan hipotesa dengan cara menukar kedudukan anteseden dan konsekuen serta menegasikannya dan kesimpulannya disebut kontrapositif
1. Penyimpulan ekuivalen
Proposisi ekuivalen atau biimplikasi jika dikonversikan dimaksudkannya adalah sama jika diinversikan atau dikontraposisikan maka hal yang dimaksudkannya berbalikan tetapi keduanya berhubungan secara logika yang saling menyimpulkan sehingga dihubungkan secara ekuivalen
2. Penyimpulan Implikasi
Proposisi Implikasi atau implikasi jika dikontraposisikan mempunyai hubungan yang saling menyimpulkan secara ekuivalen, tetapi jika dikonversikan atau diinversikan tidak dapat saling menyimpulkan, dua kemungkinan nilai logikanya bahkan bertentangan, yakni dalam keadaan anteseden dan konsekuen nilainya tidak sama.
D. TAUTOLOGI DAN KONTRADIKSI
Untuk penyimpulan tepat adalah bentuk Tautologi, dan kebalikannya kontradiksi, sedang jika ada yang tepat ada yang tidak disebut dengan kontingensi
1. Tautologi; Suatu penalaran mesti benar karena bentuk logikanya apapun nilai yang diberikan pada tiap bagiannya
2. kontradiksi; suatu penalaran mesti salah karena bentuk logikanya apapun nilai yang diberikan pada tiap bagiannya
3. Kontingensi; Suatu penalaran dapat benar dapat juga salah karena bentuk logikanya apapun nilai yang diberikan pada tiap bagiannya
KEGIATAN BELAJAR 3 : DISJUNGSI DAN KONJUNGSI
A. PENALARAN DISJUNGSI
1. Disjungsi Eksklusif; Satu satunya kesalahan adalah jika komponennya bernilai benar karena hal ini tidak mungkin terjadi dlam eksklusif, keduanya saling menyisihkan.
2. Disjungsi inklusif; Satu satunya kesalahan adalah jika kedua komponennya bernilai salah karena hal ini bukanlah yang dimaksudkan atau diluar yang dibicarakan.
3. Disjungsi Alternatif; Dinilai benar jika dua bagiannya tidak sama nilainya jika sama dinilai salah karena pernyataan alternatif tidak mungkin keduanya benar atau keduanya salah.
B. PENALARAN KONJUNGSI
Ungkapaan penyertaan berupa kesatuan sebutan secara umum dinyatakan dengan kata "dan", dimana pernyataan dinilai benar jika kedua bagiannya benar.
Diagram Konjungsi; Merupakan diagram yang antara kedua komponennya saling berpotongan dan yang dimaksudkannya adalah kelompok yang menjadi anggota keduanya, diluar itu bukan.
MODUL 9
PENYIMPULAN DAN PEMBUKTIAN
KEGIATAN BELAJAR 1 : SILOGISME MAJEMUK
Silogisme Majemuk ; Suatu bentuk penyimpulan berdasarkan hubungan dua pernyataan, yang salah satu diantaranya merupakan pernyataan atas hubungan dua bagian sebagai premis mayor yang dapat mewujudkan pernyataan lain sebagai kesimpulannya.
1. Pembuktian dengan diagram himpunan
Untuk menentukan ketepatan kesimpulan dan bahkan merupakan suatu kepastian salah satu cara adalah dengan menggunakan diagram himpunan.
2. Pembuktian dengan Nilai Kebenaran
Dalam menentukan atau membuktikan tepat tidaknya kesimpulan silogisme majemuk, selain menggunakan diagram himpunan digunakan juga nilai kebenaran.
A. SILOGISME HIPOTESIS
Suatu penarikan kesimpulan berdasarkan perbandingan antara proposisi yang mempunyai hubungan ketergantungan dua bagian dengan pernyataan yang menegaskan atau mengingkari salah satu bagiannya yang mewujudkan pernyataan lain sebagai kesimpulannya.
1. Silogisme Ekuivalen
Suatu penyimpulan berdasarkan perbandingan antara proposisi yang mempunyai hubungan pengatauan antara dua bagian dengan penegasan atau pengingkaran salah satunya yang mewujudkan proposisi lain sebagai kesimpulan.
2. Silogisme Kondisional
Suatu penyimpulan yang berbentuk perbandingan antara proposisi yang mempunyai hubungan persyaratan dua bagian dengan penegasan atau pengingkaran salah satu bagiannya yang mewujudkan proposisi lain sebagai kesimpulan.
a. Modus Ponendo Ponen (MPP) atau Modus Ponen (MP);
Merupakan penyimpulan dengan cara mengakui anteseden pada proposisi implikasi sebagai premis mayor maka kesimpulannya adalah menetapkan konsekuennya.
b. Modus Tolendo Tolen (MTT) atau Modus Tolen (MT);
Merupakan penyimpulan dengan cara mengingkari konsekuen dari proposisi implikatis sebagai premis mayor maka kesimpulannya adalah mengingkari anteseden.
3. Bentuk Khusus Silogisme
Merupakan penyimpulan berdasarkan perbandingan dua implikasi yang didalamnya terkandung adanya bagian sebagai pembanding yang dapat mewujudkan proposisi lain sebagai kesimpulannya.
B. SILOGISME DISJUNGTIF
Suatu penyimpulan berdasarkan perbandingan antara proposisi yang mempunyai hubungan pengatauan antara dua bagian dengan pernyataan yang menegasikan atau mengingkari salah satu bagiannya yang mewujudkan pernyataan lain sebagai kesimpulan.
1. Silogisme Ekslusif
Silogisme disjungtif yang premis mayornya berbentuk pengatauan yang saling menyisihkan antara kedua bagiannya.
2. silogisme Inklusif
Silogisme disjungtif yang premis mayornya berbentuk pengatauan yang dapat bersatu antara kedua bagiannya;
3. silogisme alternatif
Adalah suatu bentuk penyimpulan yang premis mayornya berbentuk pengatauan yang tidak dapat bersatu dan tidak ada kemungkinan lain antara kedua bagiannya; Ada dua bentuk
a. Silogisme Alternatip modus ponendo tolen (MTP); Mengakui salah satu bagian ekuivalen dari proposisi alternatif sebagai premis mayor, kesimpulannya adalah mengingkari bagian yang lain, hal ini kebalikan dari silogisme
b, Silogisme Alternatif modus tolendo ponen (MTP); Mengingkari salah satu bagian dari proposisi alternatif sebagai premis mayor kesimpulannya adalah menetapkan bagian yang lain hal ini kebalikan dari silogisme ekuivalen
KEGIATAN BELAJAR 2 : ANTILOGISME DAN DILEMA
A. ANTILOGISME
adalah suatu pengingkaran kesimpulan bentuk silogisme akan terwujud ketidakselarasan antara premis dan kesimpulan
B. DILEMA
Dilema; Penyimpulan bertanduk; Penyimpulan bercabang; Silogisme Kornutus; Menggunakan dua proposisi implikatif atau kondisional sebagai premis mayor dan sering juga menggunakan proposisi disjungtif sebagai premis minornya akan mewujudkan suatu kesimpulan yang bercabang.
Dua Macam Dilema :
DK. Dilema Konstruktif; penyimpulan bercabang berdasarkan bentuk logika modus ponendo ponen, yaitu mengakui atau menetapkan anteseden maka kesimpulannya adalah mengakui atau menetapkan konsekuen
DD. Dilema Destruktif; penyimpulan bercabang berdasarkan bentuk logika modus tolendo tolen, yaitu mengingkari atau menegasikan konsekuen maka kesimpulannya adalah mengingkari atau menegasikan anteseden
1. Dilema Konstruktif
Suatu bentuk penyimpulan yang bercabang dengan modus ponendo ponen, yaitu menetapkan anteseden masing-masing proposisi implikatif pada premis mayor maka kesimpulannya adalah menetapkan konsekuen masing-masing proposisi tersebut.
2. Dilema Destruktif
Merupakan suatu bentuk penyimpulan yang bercabang dengan modus tolendo tolen, yaitu mengingkari konsekuen masing-masing proposisi implikasi pada premis mayor. Maka kesimpulannya adalah mengingkari masing-masing anteseden proposisi tersebut.
3. Dilema dan Retorsi
Dilema pada hakikatnya adalah penalaran alternatif: "Jika premisnya demikian kesimpulannya demikian, dan jika premisnya seperti itu maka kesimpulannya seperti itu"
Retorsi ; adalah suatu penyimpulan bentuk dilema yang kesimpulannya diusahakan untuk mengingkari kesimplan dilema semula.
KEGIATAN BELAJAR 3 : PENYIMPULAN KAUSAL
Penyimpulan Kausal; Penyimpulan majemuk yang tidak berbentuk silogisme, walaupun demikian kionstruksi logikanya seperti bentuk silogisme ; Penyimpulan Kausal yaitu merupakan penarikan kesimpulan yang didasarkan atas hubungan sebab akibat; dirumuskan dalam sebuah metode menarik kesimpulan dengan hubungan sebab akibat disebut Metode Kausal; pertama kali dikemukakan oleh John Stuart Mill; dikenal Metode Mill
A. METODE KAUSAL
Adalah Metode yang diciptakan khusus untuk menarik kesimpulan dalam hubungan sebab akibat.
1. Metode Persesuaian (Method of Agreement)
Metode induksi dalam membuat kesimpulan mengenai sebab dari suatu gejala berdasarkan persamaan peristiwa yang terjadi.
2. Metode Perbedaan (Method of difference)
Metode induksi dalam membuat kesimpulan mengenai sebab dari suatu gejala berdasarkan kelainan peristiwa yang terjadi.
3. Metode Gabungan Persesuaian dan Perbedaan (Joint Method of Agreement and Difference)
Metode induksi dalam membuat kesimpulan mengenai sebab dari suatu gejala berdasarkan persamaan dan kelainan peristiwa yang terjadi; disebut juga metode perbedaan tidak langsung atau juga metode persetujuan ganda.
4. Metode Residu (Method of Residues)
Merupakan metode induksi dalam membuat kesimpulan mengenai sebab dari suatu gejala berdasarkan langkah pengurangan sebab-sebab yang ada dengan sebab-sebab yang telah diketahui sehingga sisanya adalah sebab yang dicari
5. Metode Perubahan seiring (Method of Concomitant Variations)
Merupakan metode induksi dalam membuat kesimpulan mengenai hubungan sebab akibat diantara gejala-gejala berdasarkan perubahan yang terjadi waktu itu juga pada semua gejala itu.
B. PENYIMPULAN KAUSAL DAN METODE LOGIK
Lima Metode John Stuar Mill yang dirumuskan secara singkat dalam rumusan simbolik dengan menggunakan pola silogisme dapat dinyatakan sebagai metode logika, yang sifatnya deduktif tetapi dalam pengetrapannya bersifat induktif.
Langganan:
Postingan (Atom)